53 带电粒子在直线边界磁场中的运动[方法点拨](1)一般步骤：画轨迹，定圆心，求半径或圆心角；(2)注意“运动语言”与“几何语言”间的翻译，如：速度对应圆周半径；时间对应圆心角、弧长或弦长等；(3)掌握一些圆的几何知识，如：偏转角等于圆心角；同一直线边界，出射角等于入射角等．1．(带电粒子在单边界磁场中的运动)(多选)A、B 两个离子同时从匀强磁场的直边界上的 P、Q 点分别以 60°和 30°(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从 Q、P 点穿出，如图 1 所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是()图 1A．A 为正离子，B 为负离子C．A、B 两离子速率之比为 1∶ 3B．A、B 两离子运动半径之比为 1∶ 3D．A、B 两离子的比荷之比为 2∶12．(带电粒子在单边界磁场中的运动)(多选)如图 2 所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源 O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a 为质子(1H)，b 为 α 粒子(2He)，b的速度方向垂直于磁场边界，a的速度方向与b的速度方向之间的夹角为θ＝30°，两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP 上，则()41图 2A．a、b 两粒子转动周期之比为 2∶3B．a、b 两粒子在磁场中运动时间之比为 2∶3C．a、b 两粒子在磁场中运动的轨道半径之比为 1∶2D．a、b 两粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离之比为 1∶23．(带电粒子在三角形边界磁场中的运动)(多选)如图 3 所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为 m(不计重力)，从点 P 经电场加速后，从小孔Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与 N 板的1夹角为 θ＝30°，孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L，当 M、N 两板间电压取最大值时，粒子恰好垂直打在 CD 板上，则下列说法正确的是()图 3qB2L2A．两板间电压的最大值 Um＝ 2m2B．CD 板上可能被粒子打中区域的长度 x＝ L3πmC．粒子在磁场中运动的最长时间 tm＝ qBq2B2L2D．能打到 N 板上的粒子的最大动能为 18m4．(带电粒子在矩形边界磁场中的运动)如图 4 所示，在边长 ab＝1.5L，bc＝ 3L 的矩形区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在 ad 边中点 O 处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各个方向发射速度大小相等的同种带电...
