53 带电粒子在直线边界磁场中的运动[方法点拨](1)一般步骤:画轨迹,定圆心,求半径或圆心角;(2)注意“运动语言”与“几何语言”间的翻译,如:速度对应圆周半径;时间对应圆心角、弧长或弦长等;(3)掌握一些圆的几何知识,如:偏转角等于圆心角;同一直线边界,出射角等于入射角等.1.(带电粒子在单边界磁场中的运动)(多选)A、B 两个离子同时从匀强磁场的直边界上的 P、Q 点分别以 60°和 30°(与边界的夹角)射入磁场,又同时分别从 Q、P 点穿出,如图 1 所示.设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是()图 1A.A 为正离子,B 为负离子C.A、B 两离子速率之比为 1∶ 3B.A、B 两离子运动半径之比为 1∶ 3D.A、B 两离子的比荷之比为 2∶12.(带电粒子在单边界磁场中的运动)(多选)如图 2 所示,在一单边有界磁场的边界上有一粒子源 O,沿垂直磁场方向,以相同速率向磁场中发出了两种粒子,a 为质子(1H),b 为 α 粒子(2He),b的速度方向垂直于磁场边界,a的速度方向与b的速度方向之间的夹角为θ=30°,两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP 上,则()41图 2A.a、b 两粒子转动周期之比为 2∶3B.a、b 两粒子在磁场中运动时间之比为 2∶3C.a、b 两粒子在磁场中运动的轨道半径之比为 1∶2D.a、b 两粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离之比为 1∶23.(带电粒子在三角形边界磁场中的运动)(多选)如图 3 所示,M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为 m(不计重力),从点 P 经电场加速后,从小孔Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外,CD 为磁场边界上的一绝缘板,它与 N 板的1夹角为 θ=30°,孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L,当 M、N 两板间电压取最大值时,粒子恰好垂直打在 CD 板上,则下列说法正确的是()图 3qB2L2A.两板间电压的最大值 Um= 2m2B.CD 板上可能被粒子打中区域的长度 x= L3πmC.粒子在磁场中运动的最长时间 tm= qBq2B2L2D.能打到 N 板上的粒子的最大动能为 18m4.(带电粒子在矩形边界磁场中的运动)如图 4 所示,在边长 ab=1.5L,bc= 3L 的矩形区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场,在 ad 边中点 O 处有一粒子源,可以垂直磁场向区域内各个方向发射速度大小相等的同种带电...