微积分考试试题

.《微积分》试题一、选择题（3×5=15）35351、.函数 f (x)=1＋x ＋x ,则 f (x ＋x )为 (d)3535(A)1＋x ＋x(B)1＋2(x ＋x )61035 335 5(C)1＋x ＋x(D)1＋(x ＋x ) ＋(x ＋x )2、.函数 f(x)在区间 [a,b] 上连续，则以下结论正确的是 (b)(A)f (x)可能存在，也可能不存在，x∈[a，b]。(B)f (x)在 [a，b] 上必有最大值。(C)f (x)在 [a，b] 上必有最小值，但没有最大值。(D)f (x)在 (a,b) 上必有最小值。3、函数的弹性是函数对自变量的（C）A、 导数B、 变化率C、 相对变化率D、 微分4、下列论断正确的是（a）A、 可导极值点必为驻点B、 极值点必为驻点C、 驻点必为可导极值点D、 驻点必为极值点－x5、∫edx=(b)－x－x－xx(A)e＋c(B)－e＋c(C)－e(D)－e ＋c二、填空题（3×5=15）1.设x，则。[答案：]2．函数ｙ＝ｘ＋ｅ上点 (0,1) 处的切线方程是_____________。[答案：２ｘ－ｙ＋１＝０]3、物体运动方程为 S=为 a=＿＿＿＿。[答案：.1t1 （米）。则在 t=1 秒时，物体速度为 V=＿＿＿＿，加速度11，]444.设,则。[答案： 4]35．若 f(x)dx 三、计算题1、设 y  etan 1xx2e 2  c ，则xf(x)=_________。[答案：e 2 ]sin x ，求 dy 。 （10 分）tan 1x解：dy=de2．计算sin x =etan 1x12 1 sin xdxcos x 2 sec xxdx(1 ex )2 。（15 分）dxd(1 ex )1 ex  ex1 ex  ex1dxdx 解：原式＝ ＝＝xx2x2xx1 e(1 e )(1 e )1 e1 e1x＝x-ln(1+e )++cx1 e3.求解：（15 分）4．设一质量为ｍ的物体从高空自由落下，空气阻力正比于速度（ 比例常数为ｋ）０ ）求速度与时间的关系。（15 分）解：设速度为ｕ，则ｕ满足ｍ＝解方程得ｕ＝du ＝ｍｇ－ｋｕdt1 （ｍｇ－ｃｅ-kt/m）kmg由ｕ│t=0＝０定出ｃ，得ｕ＝（１－ｅ-kt/m）k微积分试卷第2页5．设函数 f(x)，g(x)在[a,b]上连续且 f(a)>g(a)，f(b)0，F(b)=f (b)-g(b)<0，据闭区间上连续函数的零值定理，可知：在（a,b）内至少存在一点ξ，使 F（ξ）=0，即 f (ξ)-g(ξ)=0，所以f (《微积分》试题（二）开卷()闭卷(√)适用专业年级：2008 级农资等姓名学号专业班级本试题 4 大题，...