FIR滤波器设计VIP专享

— 192 — 第 7 章 FIR 滤波器设计 第六章我们介绍了无限冲激响应（IIR）滤波器的设计方法。其中最常用的由模拟滤波器转换为数字滤波器的方法为双线性变换法，因为这种方法无混叠效应，效果较好。但通过前面的例子我们看到，IIR 数字滤波器相位特性不好（非线性，如图 6-11、图 6-13、图 6-15 ），也不易控制。然而在现代信号处理中，例如图像处理、数据传输、雷达接收以及一些要求较高的系统中对相位特性要求较为严格，这种滤波器就无能为力了。改善相位特性的方法是采用有限冲激响应滤波器。本章首先对 FIR 滤波器原理及其使用函数作基本介绍，然后重点介绍窗函数法设计 FIR 滤波器，并对最优滤波器设计函数进行介绍。 7.1 FIR 滤波器原理概述及滤波函数 7.1.1 FIR 滤波器原理及设计方法分类 根据第 6 章对数字滤波器的介绍，我们知道FIR 滤波器的传递函数为： 10)()()()(NnnznhzXzYzH (7-1) 可得FIR 滤波器的系统差分方程为： 10)()()()()1()1()1()1()()0()(NmnxnbmnxmbNnxNbnxbnxbny 因此，FIR 滤波器又称为卷积滤波器。根据第 4 章中所描述的系统频率响应，FIR 滤波器的频率响应表达式为：   10)(NnjnjenbeH （7-2） 信号通过 FIR 滤波器不失真条件与（6-6）式所描述的相同，即滤波器在通带内具有恒定 的幅 频特性和 线性相位特性。理论 上 可以证 明 （这里 从 略 ）：当 FIR 滤波器的系数满 足 下列 中心 对称条件： )1()()1()(nNbnbnNbnb或 （7-3） 时 ，滤波器设计在逼 近 平 直 幅 频特性的同时 ，还 能获 得严格的线性相位特性。线性相位 FIR滤波器的相位滞 后和 群 延 迟 在整 个 频带上 是相等 且 不变的。对于 一个 N 阶 的线性相位 FIR滤波器，群 延 迟 为常数，即滤波后的信号简 单 地 延 迟 常数个 时 间 步 长 。这一特性使通带频率内信号通过滤波器后仍 保 持 原有波形 形 状 而无相位失真。 本章主 要介绍的 FIR 数字滤波器设计方法及 MATLAB 信号处理工 具箱 提 供 的 FIR 数字滤波器设计函数，见 表7-1。由于 篇 幅 所限，本章我们主 要介绍窗函数法和 最优化 设计方法。 表7-1 FIR 滤波器设计的主要方法 — 193 — 函数设计方法 说明 工具函数 窗函数法 理想滤波器加窗处理 fir1(单频带) ， ...