《概率论与数理统计》习题及答案

概率论与数理统计 第1页（共57 页） 概 率 论 与 数 理 统 计 第 一部份 习题 第 一章 概 率 论 基本概 念 一、填空题 1、设 A，B，C 为 3 事件，则这 3 事件中恰有 2 个事件发生可表示为 。 2、设3.0)(,1.0)(BAPAP，且 A 与B 互不相容，则)(BP 。 3、口袋中有 4 只白球，2 只红球，从中随机抽取 3 只，则取得 2 只白球，1 只红球的概率 为 。 4、某人射击的命中率为 0.7，现独立地重复射击 5 次，则恰有 2 次命中的概率为 。 5、某市有 50%的住户订晚报，有 60%的住户订日报，有 80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。 6、设 A，B 为两事件，3.0)(,7.0)(BAPAP，则)(BAP 。 7、同时抛掷 3 枚均匀硬币，恰有 1 个正面的概率为 。 8、设 A，B 为两事件，2.0)(,5.0)(BAPAP，则)(ABP 。 9、10 个球中只有 1 个为红球，不放回地取球，每次 1 个，则第5 次才取得红球的概率 为 。 10、将一骰子独立地抛掷 2 次，以 X 和 Y 分别表示先后掷出的点数，10YXA YXB，则)|(ABP 。 11、设BA,是两事件，则BA,的差事件为 。 12、设CBA,,构成一完备事件组，且,7.0)(,5.0)(BPAP则)(CP ，)(ABP 。 13、设 A 与B 为互不相容的两事件，,0)(BP则)|(BAP 。 14、设 A 与B 为相互独立的两事件，且4.0)(,7.0)(BPAP，则)(ABP 。 15、设BA,是两事件，,36.0)(,9.0)(ABPAP则)( BAP 。 概率论与数理统计 第2页（共57 页） 16、设BA,是两个相互独立的事件，,4.0)(,2.0)(BPAP则)(BAP 。 17、设BA,是两事件，如果BA ，且2.0)(,7.0)(BPAP，则)|(BAP 。 18、设21)(,41)(,31)(BAPBPAP，则)(BAP 。 19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。从中随机取一件，结果不是三等品，则为一等品的概率为 20、将n 个球随机地放入n 个盒子中，则至少有一个盒子空的概率为 。 二、选择题 1、设0)(ABP，则下列成立的是( ) ① A 和 B 不相容 ② A 和 B 独立 ③ 0)(0)(BorPAP ④ )()(APBAP 2、设CBA,,是三个两两不相容的事件，且aCPBPAP)()()(，则 a 的最大值为 ( ) ① 1/2 ② 1 ③ 1/3 ④ 1/4 3、设A 和 B 为2 个随机事件，且有1)|(ABCP，则下列结论正确的是( ) ① ...