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《概率论与数理统计》习题及答案

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概率论与数理统计 第1页(共57 页) 概 率 论 与 数 理 统 计 第 一部份 习题 第 一章 概 率 论 基本概 念 一、填空题 1、设 A,B,C 为 3 事件,则这 3 事件中恰有 2 个事件发生可表示为 。 2、设3.0)(,1.0)(BAPAP,且 A 与B 互不相容,则)(BP 。 3、口袋中有 4 只白球,2 只红球,从中随机抽取 3 只,则取得 2 只白球,1 只红球的概率 为 。 4、某人射击的命中率为 0.7,现独立地重复射击 5 次,则恰有 2 次命中的概率为 。 5、某市有 50%的住户订晚报,有 60%的住户订日报,有 80%的住户订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的百分比为 。 6、设 A,B 为两事件,3.0)(,7.0)(BAPAP,则)(BAP 。 7、同时抛掷 3 枚均匀硬币,恰有 1 个正面的概率为 。 8、设 A,B 为两事件,2.0)(,5.0)(BAPAP,则)(ABP 。 9、10 个球中只有 1 个为红球,不放回地取球,每次 1 个,则第5 次才取得红球的概率 为 。 10、将一骰子独立地抛掷 2 次,以 X 和 Y 分别表示先后掷出的点数,10YXA YXB,则)|(ABP 。 11、设BA,是两事件,则BA,的差事件为 。 12、设CBA,,构成一完备事件组,且,7.0)(,5.0)(BPAP则)(CP ,)(ABP 。 13、设 A 与B 为互不相容的两事件,,0)(BP则)|(BAP 。 14、设 A 与B 为相互独立的两事件,且4.0)(,7.0)(BPAP,则)(ABP 。 15、设BA,是两事件,,36.0)(,9.0)(ABPAP则)( BAP 。 概率论与数理统计 第2页(共57 页) 16、设BA,是两个相互独立的事件,,4.0)(,2.0)(BPAP则)(BAP 。 17、设BA,是两事件,如果BA ,且2.0)(,7.0)(BPAP,则)|(BAP 。 18、设21)(,41)(,31)(BAPBPAP,则)(BAP 。 19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%。从中随机取一件,结果不是三等品,则为一等品的概率为 20、将n 个球随机地放入n 个盒子中,则至少有一个盒子空的概率为 。 二、选择题 1、设0)(ABP,则下列成立的是( ) ① A 和 B 不相容 ② A 和 B 独立 ③ 0)(0)(BorPAP ④ )()(APBAP 2、设CBA,,是三个两两不相容的事件,且aCPBPAP)()()(,则 a 的最大值为 ( ) ① 1/2 ② 1 ③ 1/3 ④ 1/4 3、设A 和 B 为2 个随机事件,且有1)|(ABCP,则下列结论正确的是( ) ① ...

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