第 1 页 共 10 页 《 概 率 论 与 数 理 统 计 》 题 库 及 答 案 一 、 填 空 题 1. 设 有 两 门 高 射 炮 , 每 一 门 击 中 飞 机 的 概 率 都 是 0.6, 则 同 时 发 射 一 发 炮 弹 而 击 中 飞 机 的 概 率 为 .若 有 一架 敌 机 入 侵 领 空 , 欲 以 99%以 上 的 概 率 及 中 它 , 至 少 需 _ _ _ 门 高 射 炮 . 2. 设 在 [0, 1]上 服 从 均 匀 分 布 , 则 的 概 率 分 布 函 数 F(x)= _ _ _ ,P( ≤ 2)= _ _ _ . 3. 设 母 体)4,30(~ N,),,,(4321为 来 自 的 一 个 容 量 为 4 的 样 本 , 则 样 本 均 值~_ _ _ ,)30(P_ _ _ ,),,,(4321的 概 率 密 度 为 _ _ _ . 4. 将 一 枚 均 匀 硬 币 掷 四 次 , 则 四 次 中 恰 好 出 现 两 次 正 面 朝 上 的 概 率 为 _ _ _ . 5. 两 封 信 随 机 地 投 入 四 个 邮 筒 , 则 前 两 个 邮 筒 没 有 信 的 概 率 为 _______, 第 一 个 邮 筒 只 有 一 封 信 的 概 率 为_________. 6. 一 批 产 品 的 废 品 率 为 0.2, 每 次 抽 取 1 个 , 观 察 后 放 回 去 , 下 次 再 任 取 1 个 , 共 取 3 次 , 则 3 次 中 恰 有 两 次取 到 废 品 的 概 率 为 _________. 7. 设 ξ 具 有 概 率 密 度其 他031)(xbaxxf, 又)21(2)32(PP, 则 a= ,b= . 8. 设 ξ 与 η 相 互独立, ξ ~N(0,1), η ~N(1,2), 令ζ=ξ +2η , 则Eζ=_ _ _ ,Dζ=_ _ _ , ζ的 概 率 密 度函 数 为 _ _ _ . 9. 已知BA , P(A)=0.1,P(B)=0.5,则 P(AB)= _ _ _ ,P(A+B)= _ _ _ ,)(BAP _ _ _ ,P(A|B)= _ _ _ ,)(BAP_ _ _ . 10. 设)4,3(~ N, 则 使得)()(cPcP成立的c_ _ _ . 11. 已知 1E,3D, 则 )]2(3[2E_ _ _ . 12. 小概 率 原理 认为 :小概 率 事件在 一 次 试验中 是 不会发 生的 , 如果发 生了则 要 . 13....