《概率论与数理统计》题库及答案

第 1 页 共 10 页 《 概 率 论 与 数 理 统 计 》 题 库 及 答 案 一 、 填 空 题 1． 设 有 两 门 高 射 炮 ， 每 一 门 击 中 飞 机 的 概 率 都 是 0.6， 则 同 时 发 射 一 发 炮 弹 而 击 中 飞 机 的 概 率 为 .若 有 一架 敌 机 入 侵 领 空 ， 欲 以 99%以 上 的 概 率 及 中 它 ， 至 少 需 ＿ ＿ ＿ 门 高 射 炮 . 2． 设  在 [0， 1]上 服 从 均 匀 分 布 ， 则  的 概 率 分 布 函 数 F(x)= ＿ ＿ ＿ ,P( ≤ 2)= ＿ ＿ ＿ . 3． 设 母 体)4,30(~ N，),,,(4321为 来 自  的 一 个 容 量 为 4 的 样 本 ， 则 样 本 均 值~＿ ＿ ＿ ，)30(P＿ ＿ ＿ ,),,,(4321的 概 率 密 度 为 ＿ ＿ ＿ . 4. 将 一 枚 均 匀 硬 币 掷 四 次 ， 则 四 次 中 恰 好 出 现 两 次 正 面 朝 上 的 概 率 为 ＿ ＿ ＿ . 5． 两 封 信 随 机 地 投 入 四 个 邮 筒 , 则 前 两 个 邮 筒 没 有 信 的 概 率 为 _______, 第 一 个 邮 筒 只 有 一 封 信 的 概 率 为_________. 6． 一 批 产 品 的 废 品 率 为 0.2, 每 次 抽 取 1 个 , 观 察 后 放 回 去 , 下 次 再 任 取 1 个 , 共 取 3 次 , 则 3 次 中 恰 有 两 次取 到 废 品 的 概 率 为 _________. 7． 设 ξ 具 有 概 率 密 度其 他031)(xbaxxf， 又)21(2)32(PP， 则 a= ,b= . 8． 设 ξ 与 η 相 互独立， ξ ～N(0,1)， η ～N(1,2)， 令ζ=ξ ＋2η ， 则Eζ=＿ ＿ ＿ ,Dζ=＿ ＿ ＿ , ζ的 概 率 密 度函 数 为 ＿ ＿ ＿ . 9． 已知BA ， P(A)=0.1,P(B)=0.5,则 P(AB)= ＿ ＿ ＿ ,P(A+B)= ＿ ＿ ＿ ,)(BAP ＿ ＿ ＿ ,P(A|B)= ＿ ＿ ＿ ，)(BAP＿ ＿ ＿ . 10． 设)4,3(~ N， 则 使得)()(cPcP成立的c＿ ＿ ＿ . 11． 已知 1E，3D， 则  )]2(3[2E＿ ＿ ＿ . 12. 小概 率 原理 认为 ：小概 率 事件在 一 次 试验中 是 不会发 生的 ， 如果发 生了则 要 ． 13....