《离散数学》同步练习答案

华南理工大学网络教育学院 《离散数学》练习题参考答案 第一章命题逻辑 一填空题 （1）设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题： “派小王或小李中的一人去开会” 可符号化 为： (pq)  (pq) 。 （2）设A，B 都是命题公式，AB，则AB 的真值是 T 。 （3）设：p：刘平聪明。q：刘平用功。在命题逻辑中，命题： “刘平不但不聪明，而且不用功” 可符号化为： p q 。 （4）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为 A  BA  B 。 （5）设，p：径一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题： “不径一事，不长一智。” 可符号化为：  pq 。 （6）设A , B 代表任意的命题公式，则德  摩根律为 （A  B） A  B） 。 （7）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。则命题：“选小王或小李中的一人当班长。” 可符号化为： (pq)  (pq) 。 （8）设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。” 可符号化为： P Q 。 （9）对于命题公式A，B，当且仅当 A  B 是重言式时，称“A 蕴含B”，并记为AB。 （10）设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题： “我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：  (P Q) 。 （11）设P , Q 是命题公式，德·摩根律为： （P  Q） P  Q） 。 （12）设 P：你努力。Q：你失败。在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。” 可符号化为： PQ 。 （13）设 p：小王是100 米赛跑冠军。q：小王是400 米赛跑冠军。在命题逻辑中，命题：“小王是100 米或 400 米赛跑冠军。” 可符号化为： p q 。 （14）设A，C 为两个命题公式，当且仅当 AC 为一重言式时，称 C 可由 A 逻辑地推出。 二．判断题 1. 设A，B 是命题公式，则蕴涵等值式为 ABAB。 （  ） 2. 命题公式pqr是析取范式。 （ √ ） 3. 陈述句“x + y > 5” 是命题。 （  ） 4. 110 (p=1,q=1, r=0)是命题公式 (((pq))r)q 的成真赋值。 （ √ ） 5. 命题公式 p(pq) 是重言式。 （  ） 6. 设A，B 都是合式公式，则 ABB 也是合式公式。 （ √） 7. A(BC)( AB)(AC)。 （ ） 8. 陈述句“我学英语，或者我学法语” 是命题。...