《系统工程》第四版习题解答

系统工程第四版习题解答 第三章 系统模型与模型化 21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b 所示。要求： （1）写出系统要素集合S 及S 上的二元关系集合bR 。 （2）建立邻接矩阵A 、可达矩阵M 及缩减矩阵M  。 解：（2）3-16a： 规范方法： 0111000000010000010010010A，1111001000011000111011111M，MM ①区域划分 iS )(iSR )(iSA )(iSC )(iSE 1 1，2，3，4，5 1 1 2 2，3，4 1，2，5 2 3 3，4 1，2，3，5 3 4 4 1，2，3，4，5 4 4 5 2，3，4，5 1，5 5 所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即 }5,4,3,2,1{)(PS。 11110010000110001110111115432154321)(PM ②级位划分 要素集合 iS )(iSR )(iSA )(iSC )(iSE )(2P 0LP  1 1,2,3,4,5 1 1 }4{1 L 2 2,3,4 1,2,5 2 3 3,4 1,2,3,5 3 4 4 1,2,3,4,5 4 4 5 2,3,4,5 1,5 5 10LLP 1 1,2,3,5 1 1 }3{2 L 2 2,3 1,2,5 2 3 3 1,2,3,5 3 3 5 2,3,5 1,5 5 210LLLP 1 1,2,5 1 1 }2{3 L 2 2 1,2,5 2 2 5 2,5 1,5 5 3210LLLLP 1 1,5 1 1 }5{4 L 5 5 1,5 5 5 43210LLLLLP 1 1 1 1 1 }1{5 L }1{},5{},2{},3{},4{,,,,)(54321LLLLLP 11111011110011100011000011523415234)(54321LLLLLLM ③提取骨架矩阵 11000011000011000011000011523415234)(54321LLLLLLM 01000001000001000001000001523415234)(54321LLLLLILMA ④绘制多级递阶有向图 2第一级第二级第三级第四级第五级4153 实用方法： 缩减矩阵11110010000110001110111115432154321MM 11111011110011100011000011523415234)(54321LLLLLLM2第一级第二级第三级第四级第五级4153 3 -1 6 b ： 规范方法： 000000000011100010000000001000010100A，100000111111101010000100101010111111M ①区域划分 iS )(iSR )(iS...