七年级第一学期数学期末复习（三） 一元一次方程单元复习与巩固（4 课时） 一、知识网络 二、学习目标： 1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 3、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为 x=a 的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 三、教学重点： 一元一次方程的解法，列方程解应用题 四、教学难点： 一元一次方程的解法，列方程解应用题 五、知识要点梳理 知识点一：一元一次方程及解的概念 1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中 x 是未知数，a,b 是已知数，且 a≠0)。 2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 要点诠释： （1）一元一次方程必须满足的3 个条件： 只含有一个未知数； 未知数的次数是1 次； 整式方程． （2）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质（也叫做方程的同解原理）: 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果，那么；(c 为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。即：如果，那么；如果，那么 2、分数的基本的性质: 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0 的数，分数的值不变。 即：（其中m≠0） 注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数， 如方程：－=1.6，将其化为的形式： －=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 知识点三：解一元一次方程的一般步骤： 1、解一元一次方程的基本思路： 通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最...
