一元一次方程单元复习与巩固 一、知识网络 二、目标认知 重点： 一元一次方程的解法，列方程解应用题 难点： 列方程解应用题 三、知识要点梳理 知识点一：一元一次方程及解的概念 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x 是未知数，a,b 是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1） 只含有一个未知数； （2） 未知数的次数是1 次； （3） 整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c 为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。 如果，那么 ；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0 的数，分数的值不变。 即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为： －=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤 常用步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 注意变号，防止漏乘； 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 合 并 同类项 把方程化成 ax＝b(a≠0)的形式 合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错； 系数化成1 在方程两边都除以等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿未 知 数 的 系 数a， 得到 方 程 的 解 x＝ 颠 倒 要 点 诠 释 ： 理 解 方 程 ax=b 在 不 同 条 件 下 解 的 各 种 情 况 ， 并 能 进 行 简 单 应 用 : ① a≠ 0 时 ， 方 程 有 唯 一 解； ② a=0， b=0 时 ， 方 程 有 无 数 个 解 ； ③ a=0， b≠ 0 时 ， 方 程 无 解 。 知 识 点 三 ： 列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 1、 列 一 元 一 次 ...
