1 是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况： （ 1）一元二次方程的条件是确定的，如方程 （ ），把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。 （ 2）条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。 （ 3）方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ；当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。 ax2+bx+c=0 (a≠ 0) 1）．提问a＝ 0 时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝ 0、 b≠就成了一元一次方程了)。 2）．讲解方程中ax2、 bx、 c 各项的名称及a、 b 的系数名称． 3）．强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x 的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。 1．说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项： （ 1） x2十 3x 十 2＝ O （ 2） x2— 3x 十 4＝ 0； (3)3x2-5＝ 0 （ 4） 4x2十 3x— 2＝ 0； (5)3x2— 5＝ 0； (6)6x2— x=0。 2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项： (1)6x2＝ 3-7x； (3)3x(x-1)＝ 2(x 十 2)— 4； (5)(3x 十 2)2＝ 4(x-3)2 一、关于一元二次方程概念的题目 （一）选择题 1．下列方程中有（ ）是一元二次方程 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 2 （ 5） （ 6） （ A）（1）（5）（6） （ B）（1）（4）（5） （ C）（1）（3）（4） （ D）（2）（4）（5） 2．若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（ ） （ A） （ B） （ C） 或 （ D） 且 （二）填空题 已知关于 的方程 当 时，方程为一元二次方程，当 时，方程为一元一次方程。 （三） 解答题 已知关于 的方程 是一元二次方程，求n 的取值范围。 【参考答案】 （一）1． A 2． D（二） ， （三） 的取值范围是 . 二、关于一元二次方程一般形式的题目 （一...
