1 一元二次方程应用题总结分类及经典例题 1、 列 一 元 二 次 方 程 解 应 用 题 的 特 点 列 一 元 二 次 方 程 解 应 用 题 是 列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 的 继 续 和 发 展 ， 从 列 方 程 解 应 用 题 的 方 法 来 讲 ，列 出 一 元 二 次 方 程 解 应 用 题 与 列 出 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 是 非 常 相 似 的 ， 由 于 一 元 一 次 方 程 未 知 数 是 一 次 ，因 此 这 类 问 题 大 部 分 都 可 通 过 算 术 方 法 来 解 决 ． 如 果 未 知 数 出 现 二 次 ， 用 算 术 方 法 就 很 困 难 了 ， 正 由 于 未知 数 是 二 次 的 ， 所 以 可 以 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 面 积 问 题 ， 经 过 两 次 增 长 的 平 均 增 长 率 问 题 ， 数 学 问 题中 涉 及 积 的 一 些 问 题 ， 经 营 决 策 问 题 等 等 ． 2、 列 一 元 二 次 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 和 列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 一 样 ， 列 一 元 二 次 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 是 ： “ 审 、 设 、 列 、 解 、 答 ”． (1)“ 审 ” 指 读 懂 题 目 、 审 清 题 意 ， 明 确 已 知 和 未 知 ， 以 及 它 们 之 间 的 数 量 关 系 ． 这 一 步 是 解 决 问 题 的 基 础 ； (2)“ 设 ” 是 指 设 元 ， 设 元 分 直 接 设 元 和 间 接 设 元 ， 所 谓 直 接 设 元 就 是 问 什 么 设 什 么 ， 间 接 设 元 虽 然 所 设 未知 数 不 是 我 们 所 要 求 的 ， 但 由 于 对 列 方 程 有 利 ， 因 此 间 接 设 元 也 十 分 重 要 ． 恰当灵活设 元 直 接 影响着列方 程 与 解 方 程 的 难 易； (3)“ 列 ” 是 列 方 程 ， 这 是 非 常 重 要 的 步 骤 ， 列 方 程 就 是 找出 题 目 中 的 等 量 关 系 ， 再根据这 个相 等 关 系 列 出含有 未 知 数 的 等 式， 即方 程 ． 找出 相 等 关 系 列 方 程 是 解 决 问 题 的 关...
