一元二次方程的应用练习题及答案

一元二次方程的应用 1．某地区 20X X 年投入教育经费 2500 万元，20X X 年投入教育经费 3025 万元． （1）求 20X X 年至 20X X 年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计 20X X 年该地区将投入教育经费多少万元． 2．白溪镇 20X X 年有绿地面积 57.5 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，20X X 年达到 82.8公顷． （1）求该镇 2012 至 20X X 年绿地面积的年平均增长率； （2）若年增长率保持不变，20X X 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？ 3．某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件．市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080 元的利润，应将销售单价定位多少元？ 4．水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1 元，每天可多售出20 斤，为保证每天至少售出260 斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利40 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件； （1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40 元时，销售量是600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出10 件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把化简后的结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量y（件） 销售玩具获得利润 w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． 7．利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m 长的篱笆围成一个面积为200m 2 的矩形场地，求矩形的长和宽． 8．）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m...