数学建模方法期末考试试卷2014年下半年

…………………………2014-2015 学年第一学期期末考试课程试卷课名称：数学建模方法课程号：SAM12I001考核方式： 考查_______效！请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！一、（15 分）某厂利用甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D、E 五种产品，单位产品（万件）对原材料的消耗（吨）、原材料的限量（吨）以及单位__无 …__…_为_…_：视 …级 答 …班 作 ……方 ……地…_他 …__…_其_…__在 …__…_，_…_ 区_…__ 题 …_： 答 …名…姓 应 …相 ……卷试 ……在 …_ 写 …__…__ 案 …__ 答 …__ 将…__…__ 生 …__ 考 …_：…号 请 …学……………………产品利润如下表。问五种产品各生产多少才能使总利润达到最大？ 建立线性规划问题数学模型。并准确写出用 LINGO 软件求解的程序。产品原料ABCDE原料限量（吨）甲1210110乙1013224丙1222221单位产品利润（万元/万件）1825131921二、（15 分）用单纯形方法求如下线性规划问题的最优解。max S  400x1  300x2  500x36x1  3xs.t.2  5x3  453x1  4x2  5x3  30x1, x2, x3, x4, x5  0第 1 页（共 6 页）三、（15 分）上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。其主要产品有４种，分别用代号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，生产Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总工时如下表所示：产品型号ＡＢＣＤ可利用总工时（分/天）生产工艺1111480冲压48252400成形42552000装配64843000喷漆96118单位产品利润(元)在现有资源的条件下如何安排生产，可获得利润最大？现设上述问题的决策变量如下： x1, x2, x3, x4 分别表示 A、B、C、D 型产品的产量，则可建立线性规划模型如下：max z  9x1  6x2 11x3  8x4 x1 x2 x3 x4  4804x  8x  2x  5x  24001234s.t.4x1  2x2  5x3  5x4  20006x  4x  8x  4x  30002341x1, x2, x3, x4  0利用 LINGO10.0 软件进行求解，得求解结果如下：Global optimal solution found at iteration:4Objective value:4450.000VariableValueReduced CostX1400.00000.000000X20.0...