- 1 - 中考中的一次函数应用题求解策略 1 试题概述 一次函数应用题，因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容，能实现数与形有机地结合，能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法，并且容易与现实生活中的重大事件联系起来以体现数学的应用价值，近年来一直是中考命题的热点。此外，由于中考考查二次函数内容时，大多是以二次函数与几何相结合的压轴题形式出现， 而反比例函数应用题命题的范围又相对狭窄，因此一次函数应用题就一直是中考试题中最频繁出现的考点。 一次函数应用题考查的最主要考点集中在三个方面：⑴学生对数形结合的认识和理解；⑵将实际问题转化为一次函数的能力，即数学建模能力；⑶分类讨论、极端值、对应关系、有序性的数学思想方法的考查。⑷对一次函数与方程、不等式关系的理解与转化能力。 一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致归为以下几类：⑴方案设计问题（物资调运、方案比较）；⑵分段函数问题（分段价格、几何动点）；⑶由形求式（单个函数图象、多个函数图象）。⑷一次函数多种变量及其最值问题。 2 试题例析 2 .1 方案设计问题 ⑴物资调运 例 1 .为支持四川抗震救灾，重庆市A、 B、 C 三地现在分别有赈灾物资1 0 0 吨，、1 0 0吨、8 0 吨，需要全部运往四川重灾地区的D、 E 两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往E 县的数量的2 倍少2 0 吨。 （ 1 ）求这批赈灾物资运往D、 E 两县的数量各是多少？ （ 2 ）若要求C 地运往D 县的赈灾物资为6 0 吨，A 地运往D 的赈灾物资为x吨（x为整数），B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2 倍。其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往E 县的赈灾物资数量不超过2 5 吨。则A、 B 两地的赈灾物资运往D、 E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； （ 3 ）已知A、 B、 C 三地的赈灾物资运往D、 E 两县的费用如下表： A 地 B 地 C 地 运往D 县的费用（元/吨） 2 2 0 2 0 0 2 0 0 - 2 - 运往E 县的费用（元/吨） 250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往D、 E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 解析：本题题干文字长，数量关系复杂，但只要弄懂了题意，并结合表格将数量关系进行整理，...
