七年级一元一次方程解决实际问题及分析答案

1 、 列方程解行程问题 类型 基本数量关系 备注 行程问题 相遇问题 （相向运动） 路程=速度×时间 甲走的路程+乙走的路程=两地的路程 追及问题 （同向运动） ① 同地不同时出发：前者走的路程=后者走的路程 ② 同时不同地出发：前者走的路程+两地走的距离=追及者走的路程 水流问题 ① 顺水速度=静水速度+水流速度 ② 逆水速度=静水速度—水流速度 ③ 水流速度= 12 （顺水速度—逆水速度） 顺风和逆风问题与其类似 火车过桥等问题 桥长+车长=速度×时间 例 1:甲乙两地相距 1500 千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时 60 千米，是另一辆客车的 1.5 倍。①几小时后两车相遇？②若吉普车先开 40 分钟，那客车开出多长时间两车相遇？ 分析：若两车同时出发 ，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500 ① 解：设两车 x 小时后相遇，根据题意得 6 0(6 01 .5 )1 5 0 0xx 解得： 1 5x  答：15 小时后两车相遇。 ② 分析：吉普车先出发 40 分钟，则等量关系式为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车行驶路程=1500，即吉普车行驶路程+客车行驶路程=1500。 解：设客车开出 x 小时后两车相遇，根据题意得 26 0()(6 01 .5 )1 5 0 03xx 解得1 4 .6x  答：客车开车 14.6 小时后两车相遇。 例 2、甲乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 分析：甲让乙先跑 1 秒，则等量关系为：乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑到路程，也就是乙跑的路程=甲跑的路程。 解：设甲经过 x 秒追上乙，根据题意得 6 .5 (1)7xx 解：得1 3x  答：甲经过 13 秒后追上乙。 例 3、小明、小亮两人相距 40km，小明先出发 1.5h，小亮再出发，小明在后小亮在前，两人同向而行，小明的速度是 8km/h，小亮的速度是 6km/h，小明出发后几小时追上小亮？ 分析：小明快，小亮慢，两人同向而行，等量关系式为：小明走的路程—小亮走的路程=相距路程 解：设小明出发后 x 小时追上小亮，根据题意得 86 (1 .5 )4 0xx 解得1 5 .5x  答：小明出发后15.5 小时追上小亮 例4、一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2 小时，从乙码头返回甲码头，逆水行驶，用了2.5 小时，已知水流速度是3 千米/时，求船在静水中的速度。 分析：水流存在如下相等关...