*********************第 1 页 共 8 页 七年级数学新题型能力训练题 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10 个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20 等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101 等于十进制的数 。 2、从1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1 开始，将前10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（ ） A、618 B、638 C、658 D、678 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要17 枚棋子，则摆第30 个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子. 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。 7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。 (1)(2)(3)第4 题 *********************第 2 页 共 8 页 (1 ) (2 ) (3 ) (4 ) 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2 个“树枝”，图（3）比图（2）多出5 个“树枝”，图（4）比图（3）多出10 个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。 10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形...
