1 平面直角坐标系动点问题 （一）找规律 1．如图1，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→ （0，1）→ （1，1）→ （1，0）→ … ]，且每秒跳动一个单位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） 图1 A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5） 图2 2、如图2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，… ，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，… 表示，则顶点A55 的坐标是（ ） A、（13，13） B、（﹣13，﹣13） C、（14，14） D、（﹣14，﹣14） 3.如图3，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），… 的规律排列，根据这个规律，第2019 个点的横坐标为 ． 4．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位，其行走路线如下图所示。 图3 （1）填写下列各点的坐标：1A （_ _ _ _ ，_ _ _ _ ），3A （_ _ _ _ ，_ _ _ _ ），12A （_ _ _ _ ，_ _ _ _ ）； （2）写出点nA4 的坐标（n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点100A到101A的移动方向． 2 5.观察下列有序数对：（3，﹣1）（﹣5，）（7，﹣）（﹣9，）…根据你发现的规律，第100 个有序数对是 ． 6、观察下列有规律的点的坐标： 依此规律，A11 的坐标为 ，A12 的坐标为 ． 7、以 0 为原点，正东，正北方向为 x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点 O 点出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2，再向正西方向走 9 米到达 A3，再向正南方向走 12 米到达 A4，再向正东方向走 15 米到达 A5，按此规律走下去，当机器人走到 A6 时，A6 的坐标是 ． 8、如图，将边长为 1 的正三角形OAP 沿 x轴正方向连续翻转 2019 次，点 P 依次落在点201921,,,PPP的位置，则点2019P的横坐标为 . 9、如图，在平面直角坐标系上有个点 P（1，0），点 P 第1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1，1），紧接着第2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（﹣1，1），第3 次向上跳动 1 个单位，第4 次向右跳动 3 个单位，第5 次又...
