第4 讲 万有引力定律及应用 一、开普勒三定律的内容、公式 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 a3T2＝k，k 是一个与行星无关的常量 自测 1 (2016·全 国 卷 Ⅲ·14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 答案 B 解析 开 普 勒 在 天 文 观 测 数 据 的 基 础 上 总 结 出 了 行 星 运 动 的 规 律 ， 但 没 有 找 出 行 星 运 动 按 照这 些 规 律 运 动 的 原 因 ， 而 牛 顿 发 现 了 万有 引力定律 . 二、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比. 2.表达式 F＝Gm1m2r2 ，G 为引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 3.适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点. (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离. 4.天体运动问题分析 (1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供. (2)基本公式： GMmr2 ＝ma＝ mv2r→v＝GMrmrω 2→ω ＝GMr3mr2πT2→T＝2πr3GMmvω 自测2 我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( ) A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 答案 B 解析 航 天 器 在 围 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 过 程 中 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 ， 根 据 万 有 引 力 定 律和 匀 速...
