试卷第1 页，总2 页 1．（11 分）试将一天的时间记为T，地球半径记为R，地球表面重力加速度为g．（结果可保留根式） （1）试求地球同步卫星P 的轨道半径RP； （2）若已知一卫星Q 位于赤道上空且卫星Q 运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A 的人平均每三天观测到卫星Q 四次掠过他的上空，试求Q 的轨道半径RQ 2．寻找地外文明与地球外的生存环境一直是科学家们不断努力的目标。如图所示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．月球探测计划“嫦娥工程”预计在 2017 年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．现设想你是宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器： A．计时表一只，B．弹簧秤一把 ，C．已知质 量 为m 的物 体 一个 ，D．天平一台 (附 砝 码 一盒 )． 在飞船贴 近 月球表面时可近 似 看 成 绕月球做匀 速圆 周 运动，你已测量 出 飞船在靠 近 月球表面的圆 形 轨道绕行N圈 所用 的时间为T．为了 能 测算 出 月球的半径和 质 量 ，飞船的登月舱 在月球上着 陆 后 ，你遥 控 机器人利 用 所携 带的仪器又 进 行了 第二 次测量 ．（已知万 有引 力常 量 为G），求： （1）说 明你给 机器人发的指 令 ,如何 让 它 进 行第二 次测量 的？ （2）试推 导 用 上述 测量 的物 理 量 表示的月球半径和 质 量 的表达 式． (3)若已知地月地月， ggRR6141，则 可以推 知近 月卫星的运行速度约 为近 地卫星运行速度的多 少 倍 ？ 3．未 来 “嫦娥五 号”落 月后 ，轨道飞行器将作 为中 继 卫星在绕月轨道上做圆 周 运动，如图所示．设卫星距 离 月球表面高 为h，绕行周 期 为T，已知月球绕地球公 转的周 期 为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球半径为r，万 有引 力常 量 为G．试分别 求出 ： （1）地球的质 量 和 月球的质 量 ； （2）中 继 卫星向地球发送的信 号到达 地球，最 少 需 要 多 长 时间？ （已知光 速为c，且h≤ r≤ R） 中 段 轨道修 正发 射 进 入 奔 月轨道 进 入 月球轨道 制 动开 始 试卷第2 页，总2 页 4．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形...
