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三、与焦点弦相关的问题

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三、与焦点弦相关的问题 8.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦性质(定值1) 问题探究8 已知椭圆22143xy,1F 为椭圆之左焦点,过点1F 的直线交椭圆于A,B两点,是否存在实常数 ,使ABFA FB 恒成立.并由此求∣AB∣的最小值.(借用柯西不等式) 实验成果 动态课件 椭圆的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数 11112|| ||AFBFep 备用课件 双曲线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数 AB在同支11112|| ||AFBFep AB在异支11112|||| ||AFBFep 备用课件 抛物线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数 112|| ||AFBFep 备用课件 9.椭圆、双曲线、抛物线的正交焦点弦性质(定值2) 问题探究9 已知椭圆22143xy,1F 为椭圆之左焦点,过点1F 的直线12,l l 分别交椭圆于A,B两点和C,D两点,且12ll,是否存在实常数 ,使 ABCDABCD恒成立 .并由此求四边形 ABCD面积的最小值和最大值. 实验成果 动态课件 椭圆互相垂直的焦点弦倒数之和为常数 epeCDAB22||1||12 备用课件 双曲线互相垂直的焦点弦倒数之和为常数 epeCDAB2|2|||1||12 备用课件 抛物线互相垂直的焦点弦倒数之和为常数 epeCDAB22||1||12 备用课件 10.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦与其中垂线性质(定值3) 问题探究10 已知椭圆22143xy,1F 为椭圆之左焦点,过点1F 的直线交椭圆于A,B两点,AB 中垂线交x轴于点D,是否存在实常数 ,使1ABF D恒成立? 实验成果 动态课件 设椭圆焦点弦AB 的中垂线交长轴于点D,则∣DF∣与∣AB∣之比为离心率的一半(F 为焦点) 备用课件 设双曲线焦点弦AB 的中垂线交焦点所在直线于点D,则∣DF∣与∣AB∣之比为离心率的一半(F为焦点) 备用课件 设抛物线焦点弦AB 的中垂线与对称轴交于点D,则∣DF∣与 ∣AB∣之比为离心率的一半(F为焦点) 备用课件 11.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦性质1(中点共线) 问题探究11 已知椭圆22143xy,1F 为椭圆之左焦点,过点1F 的直线1l 交椭圆于A,B两点,直线2l :4x   交x 轴于点G,点,A B 在直线2l 上的射影分别是,N M ,设直线,AM BN 的交点为D,是否存在实常数 ,使1GDDF恒成立. 实验成果 动态课件 椭圆的焦点弦的端点在相应准线上的投影与端点的交叉连线...

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