三角函数习题及答案解析

共6页 第1页 解三角形 3 一、选择题 1．在ABC中，6a， 30B，120C，则ABC的面积是（ ） A．9 B．18 C．39 D．318 2．在ABC中，若bBaAcossin，则B 的值为（ ） A．30 B．45 C．60 D．90 3．在ABC中，若Babsin2，则这个三角形中角A 的值是（ ） A．30 或60 B．45 或60 C．60 或120 D．30 或150 4．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） A．10b， 45A， 70C B．60a，48c， 60B C．7a，5b， 80A D．14a，16b， 45A 5．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322 xx的根，则第三边长是（ ） A．20 B．21 C．22 D．61 二、填空题 1．在ABC中，若6:2:1::cba，则最大角的余弦值等于_________________． 2．在ABC中，5a，105B， 15C，则此三角形的最大边的长为____________． 3．在△ABC 中，若Acbcba则,222_________。 4．在△ABC 中，若aCBb则,135,30,200_________。 5．在△ABC 中，若sin A∶sin B∶sin C=7∶8∶13，则C=_____________。 6．若A、B 是锐角三角形的两内角，则BAtantan_____1（填>或<） 7．若在△ABC 中，∠A=,3,1,600ABCSb则CBAcbasinsinsin=_______。 共6页 第2页 三、解答题 1．△ABC 中，D 在边BC 上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求 AC 的长及△ABC 的面积． 2．在△ABC 中，已知角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC 的形状． 3. 如图，海中有一小岛，周围 3.8 海里内有暗礁。一军舰从 A 地出发由西向东航行，望见小岛 B 在北偏东 75°，航行 8 海里到达 C 处，望见小岛 B 在北端东 60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 共6页 第3页 解三角形 4 一、选择题 1．在ABC中，如果bcacbcba3))((，那么角A 等于（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2．在ABC中，若 60A，16b，此三角形面积3220S，则a 的值是（ ） A．620 B．75 C．51 D．49 3．在△ABC 中，AB=3，BC= 13 ，AC=4，则边AC 上的高为（ ） A．223 B．233 C．23 D．33 4．在ABC中，若12  cb， 45C， 30B，则（ ） A．2,1cb B．1,2...