共6页 第1页 解三角形 3 一、选择题 1.在ABC中,6a, 30B,120C,则ABC的面积是( ) A.9 B.18 C.39 D.318 2.在ABC中,若bBaAcossin,则B 的值为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 3.在ABC中,若Babsin2,则这个三角形中角A 的值是( ) A.30 或60 B.45 或60 C.60 或120 D.30 或150 4.在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( ) A.10b, 45A, 70C B.60a,48c, 60B C.7a,5b, 80A D.14a,16b, 45A 5.已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程02322 xx的根,则第三边长是( ) A.20 B.21 C.22 D.61 二、填空题 1.在ABC中,若6:2:1::cba,则最大角的余弦值等于_________________. 2.在ABC中,5a,105B, 15C,则此三角形的最大边的长为____________. 3.在△ABC 中,若Acbcba则,222_________。 4.在△ABC 中,若aCBb则,135,30,200_________。 5.在△ABC 中,若sin A∶sin B∶sin C=7∶8∶13,则C=_____________。 6.若A、B 是锐角三角形的两内角,则BAtantan_____1(填>或<) 7.若在△ABC 中,∠A=,3,1,600ABCSb则CBAcbasinsinsin=_______。 共6页 第2页 三、解答题 1.△ABC 中,D 在边BC 上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求 AC 的长及△ABC 的面积. 2.在△ABC 中,已知角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断△ABC 的形状. 3. 如图,海中有一小岛,周围 3.8 海里内有暗礁。一军舰从 A 地出发由西向东航行,望见小岛 B 在北偏东 75°,航行 8 海里到达 C 处,望见小岛 B 在北端东 60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有角礁的危险? 共6页 第3页 解三角形 4 一、选择题 1.在ABC中,如果bcacbcba3))((,那么角A 等于( ) A.30 B.60 C.120 D.150 2.在ABC中,若 60A,16b,此三角形面积3220S,则a 的值是( ) A.620 B.75 C.51 D.49 3.在△ABC 中,AB=3,BC= 13 ,AC=4,则边AC 上的高为( ) A.223 B.233 C.23 D.33 4.在ABC中,若12 cb, 45C, 30B,则( ) A.2,1cb B.1,2...