第1页 共11页 1 三角函数的概念 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、角的概念与推广 1．任意角的概念：正角、负角、零角 2．象限角与轴线角： 与 终边相同的角的集合：},2|{Zkk 第一象限角的集合：{| 22,}2kkkZ 第二象限角的集合：{|22,}2kkkZ 第三象限角的集合：3{|22,}2kkkZ 第四象限角的集合：3{|222,}2kkkZ 终边在 x轴上的角的集合：{|,}kkZ 终边在 y轴上的角的集合：{|,}2kkZ 终边在坐标轴上的角的集合：{|,}2kkZ 要点诠释： 要熟悉任意角的概念，要注意角的集合表现形式不是唯一的，终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，还要注意区间角与象限角及轴线角的区别与联系. 三角函数的概念 角的概念的推广、弧度制 正弦、余弦的诱导公式 同角三角函数的基本关系式 任意角的三角函数 第2页 共11页 考点二、弧度制 1．弧长公式与扇形面积公式： 弧长lr，扇形面积21122Slrr 扇形（其中r 是圆的半径， 是弧所对圆心角的弧度数）. 2．角度制与弧度制的换算： 180；18010.017451()57.3057 18'180 radradrad； 要点诠释： 要熟悉弧度制与角度制的互化以及在弧度制下的有关公式. 考点三、任意角的三角函数 1. 定义：在角 上的终边上任取一点( , )P x y ，记22rOPxy 则sinyr , cosxr , tanyx ，cotxy ，secrx ，cscry 2. 三角函数线：如图，单位圆中的有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做 的正弦线，余弦线，正切线. 3. 三角函数的定义域：siny，cosy的定义域是R ；tany，secy的定义域是{|,}2kkZ ；coty，cscy的定义域是{|,}kkZ . 4. 三角函数值在各个象限内的符号： 考点四、同角三角函数间的基本关系式 1. 平方关系：222222sincos1;sec1tan;csc1cot . 2. 商数关系： sincostan;cotcossin . 3. 倒数关系：tancot1;sincsc1;cossec1 要点诠释： ①同角三角函数的基本关系主要用于：（1）已知某一角的三角函数，求其它各三角函数值；（2）证明三角恒等式；（3）化简三角函数式. ②三角变...
