三角函数经典练习题

三角函数经典练习题 1．在直角三角形中，两锐角为A、B，则BAsinsin（B） A．有最大值 21和最小值 0 B．有最大值 21，但无最小值 C．既无最大值也无最小值 D．有最大值 1，但无最小值 提示：AAABA2sin21cossinsinsin，注意到角度的取值范围，所以选 B． 2．已知集合{ | cossin02 }E，，}sintan|{F，则FE 是区间（A） A． )2( ， B． )434( ， C．)23(， D．)4543( ， 提示：即}sintan|{}454|{，所以选 A． 3．函数22( )sin ()sin ()44f xxx是（B） A．周期为 的偶函数 B．周期为 的奇函数 C．周期为2 的偶函数D．周期为2 的奇函数 提示：2222( )sin ()sin ()cos ()sin ()cos(2)44442f xxxxxx= sin 2x，所以选 B． 4．函数)22cos(xy的图象的一条对称轴方程为（B） A．2x B．4x C．8x D．x 提示：对应的 x的值应该使得函数取得最值，所以选 B． 5．函数)323)(arccos(sinxxy的值域为（B） A． )656( ， B．5[0)6， C． )323( ， D． )326( ， 提示：3sin(1]2x ，，再由3arccos(1]2uu  ，，得，所以选 B． 6．下列函数中以 2为周期的函数是（D） A．xxy4cos2sin B．xxy4cos2sin C．xxy2cos2sin D．xxy2cos2sin 提示：D 中xxxy4sin212cos2sin，且用定义可以检验得其余都不满足，所以选 D． 7．在直角坐标系中，曲线 C 的方程是xycos，将曲线 C 沿向量)22( ，a平移，则平移后的曲线方程是（B） A．2sin//xy B．2sin//xy C．2sin//xy D．2sin//xy 提示：2/ xx，2/ yy，解出yx、 代入已知式化简得，所以选 B． 8．函数)43cos(3)43sin(4xxy的最小正周期是（C） A．6 B．2 C．32 D．3 提示：)43sin(5 xy，所以选C． 9．已知 是第三象限的角，且95cossin44，那么 2sin（A） A．322 B．322 C．32 D．32 提示：2在第一．二象限，∴02sin，由95cossin2)cos(sin22222，解得982sin 2，取算术根即得，所以选A． 10．使得33)32tan( x成立，且x)20[，的x 个数是（B） A．5 B．4 C．3...