三角函数较难题

试卷第1 页，总4 页 三角函数较难题 1．已知点,a b 在圆221xy 上，则函数 2cossincos12afxaxbxx 的最小正周期和最小值分别为（ ） A．32 ,2  B．3,2  C．5,2  D．52 ,2  2．在ABC中，角CBA,,所对应的边分别为cba,,，BBAC2sin3)sin(sin.若3C,则ba（ ） A. 21 B.3 C. 21 或3 D.3 或41 3．函数sin()yx xR 的部分图象如图所示，设O为坐标原点， P 是图象的最高点，B 是图象与x 轴的交点，则tanOPB __________． 4．给出如下五个结论： ①存在)2,0( 使31cossinaa ②存在区间（,a b ）使 xycos为减函数而xsin＜0 ③ xytan在其定义域内为增函数 ④)2sin(2cosxxy既有最大、最小值，又是偶函数 ⑤62sinxy最小正周期为π. 其中正确结论的序号是 5．设函数21cossin3cos)(2xxxxf（Ⅰ）求)(xf的最小正周期及值域； （Ⅱ）已知ABC中，角CBA，，的对边分别为 cba，，，若23)(CBf，3a， 3cb，求 ABC的面积． 6．已知向量3,sin1,cosab与互相平行，其中(0,)2 ． （1）求sin 和cos 的值；（2）求  sin 2f xx的最小正周期和单调递增区间. x B P y O 试卷第2 页，总4 页 7．A，B，C 为△ABC 的三内角，其对边分别为a, b, c，若21sinsincoscosCBCB．（1）求A ； （2）若32a， 4 cb，求△ABC 的面积． 8．在ABC中，角CBA、、所对的边为 cba、、，且满足cos2cos22coscos66ABAA （1）求角B 的值；（2）若3b且ab ，求ca21的取值范围． 9．已知函数2( )2cos(2)3sin 23f xxx（1）求函数)(xf的最小正周期和最大值； （2）设ABC的三内角分别是A、B、C．若1()22Cf ，且3,1BCAC,求sin A 的值． 10．已知函数( )2sincoscos(2)cos(2)66f xxxxx，Rx ．（Ⅰ）求()12f的值； （Ⅱ）求函数)(xf在区间[, ]2  上的最大值和最小值，及相应的x 的值． 11．已知函数( )2 3 sincoscos2 ,Rf xxxx x．（1）求函数( )f x 的单调递增区间； （2）在ABC中，内角ABC、、所对边的长分别是abc、、，若( )2,C,24f Ac，求ABC的面积ABCS的值． 试卷第3 页，总4 页 12．A , B ,C 为AB...