三角函数辅助角公式化简

第1 页 共8 页 ◎ 第2 页 共8 页 三角函数辅助角公式化简 一、解答题 1 ．已知函数 22sincos3fxxx， xR （1）求 f x的对称中心； （2）讨论 f x在区间,3 4 上的单调性. 2 ．已知函数 4sin cos33fxxx. （1 ）将 f x化简为 sinf xAx的形式，并求 f x最小正周期； （2 ）求 f x在区间,4 6 上的最大值和最小值及取得最值时x 的值. 3 ．已知函数 4tan sincos323fxxxx． （1 ）求 f x的最小正周期； （2 ）求 f x在区间,4 4 上的单调递增区间及最大值与最小值． 4 ．设函数 233cossin cos2fxxxx. （1）求函数 f x的最小正周期T 及最大值； （2）求函数 f x的单调递增区间. 5 ．已知函数 πππcos 22sinsin344fxxxx （Ⅰ）求函数 f x的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数 f x在区间ππ,12 2上的值域. 6 ．已知函数 213sin coscos2f xxxx. (Ⅰ)求函数 f x的对称中心； (Ⅱ)求 f x在0, 上的单调区间. 第3 页 共8 页 ◎ 第4 页 共8 页 7 ．已知函数 4cos sin16fxxx，求 （1 ）求 f x的最小正周期； （2 ）求函数 f x的单调递增区间 （3 ）求 f x在区间,64 上的最大值和最小值. 8 ．设函数 sin3cos?cos2tanxxxf xx. （1 ）求 f x的最小正周期； （2 ）讨论 f x在区间0, 2上的单调性. 9 ．已知函数 22 3sin cos2cos1f xxxx ， （I）求 f x的最大值和对称中心坐标； (Ⅱ)讨论 f x在0, 上的单调性。 1 0 ．已知函数. (1)求 的最小正周期； (2)若关于 的方程在 上有两个不同的实根，求实数 的取值范围. 1 1 ．设 2sin coscos4fxxxx. (1)求 f x的单调递增区间； (2)锐角 ABC中，角,,A B C 的对边分别为 , ,a b c ，若02Af  ， 1a ， 3bc ，求bc的值...