三角函数题目及答案

1 三角函数1 1 .在下列各组角中，终边不相同的一组是( ) A．60°与－300° B．230°与950° C．1050°与－300° D．－1000°与80° 2 ．给出下列命题，其中正确的是( ) (1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系 (2)终边相同的角必相等 (3)锐角必是第一象限角 (4)小于90°的角是锐角 (5)第二象限的角必大于第一象限角 A．(1) B．(1)(2)(5) C．(3)(4)(5) D．(1)(3) 3 ．一个半径为R 的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为( ) A.12(2－sin 1cos 1)R2 B.12sin 1cos 1R2 C.12R2 D．(1－sin 1cos 1)R2 4 ．α 是第二象限角，P(x，5)为其终边上一点且cos α＝24 x，则x 的值为( ) A. 3 B．±3 C．－3 D．－2 二、填空题 6 ．填写下表： 角α 的度数 －570° 375° 角α 的弧度数 4π5 －3 －135π12 角α 所在的象限 7 .(2008 年惠州调研)已知θ∈π2，π ，sin θ＝35，则tan θ＝________. 8 ．函数y＝sin x|sin x|＋ cos2xcos x －|tan x|tan x 的值域是________． 9 ．已知一扇形的面积S 为定值，求当扇形的圆心角为多大时，它的周长最小？最小值是多少？ 1 0 ．已知点P(3r，－4r)(r≠0)在角α 的终边上，求 sin α、cos α、tan α 的值． 2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 一、选择题 1．sin 2009°的值属于区间( ) A.12，1 B.0，12 C.－1，－12 D.－12，0 2．α 是第四象限角，tan α＝－512，则sin α＝( ) A.15 B．－15 C. 513 D．－513 3．已知f(x)＝2cosπ6x，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)＝( ) A．0 B．2 C．2＋3 D．3＋3 4．如果 sin θ＝m,180°<θ<270°，那么 tan θ＝( ) A. m－31－m2 B．－m1－m2 C．±m1－m2 D．－1－m2m 二、填空题 6．化简：1＋2sin 20°cos 160°sin 160°－1－sin220°＝________. 7 ．已知sin(540° ＋α) ＝－45 ，则cos(α －270°) ＝__________ ； 若 α 为 第二 象限角，则[sin180°－α＋cosα－360°]2tan180°＋α＝________________. 8．已知tan αtan α－1＝－1，则sin α－3cos αsin α＋cos α ＝__________；sin2α＋sin αcos α＋2＝__________. 三、解答题 9．化简：sinnπ＋αcosnπ－αcos[n＋1π－α](n∈Z)． 3 两角和与差、二倍...