- 1 - 三角形全等的判定专题训练题 1、如图(1):AD⊥BC,垂足为D,BD=CD。求证:△ABD≌△ACD。 2、如图(2):AC∥EF,AC=EF,AE=BD。 求证:△ABC≌△EDF。 3、 如图(3):DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。求证:△AED≌△BFC。 4、 如图(4):AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。 求证:(1)∠B=∠C,(2)BD=CE. ( 图1)DCBAFE( 图2)DCBAFE( 图3)DCBAE( 图4)DCBA - 2 - 5、如图(5):AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE。 求证:AC⊥CE。 6、如图(6):CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E 在同一直线上。 求证:(1)AF=EG,(2)BF∥DG。 7、如图(7):AC⊥BC,BM 平分∠ABC 且交 AC 于点M,N 是 AB 的中点且 BN=BC。 求证:(1)MN 平分∠AMB,(2)∠A=∠CBM。 8、如图(8):A、B、C、D 四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF。 求证:△ABE≌△DCF。 GFE( 图6)DCBANM( 图7)CBAFE( 图8)DCBAE( 图5)DCBA - 3 - 9、如图(9)AE、BC 交于点M,F 点在AM 上,BE∥CF,BE=CF。 求证:AM 是△ABC 的中线。 10、如图(10)∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE。 求证:AB=AC。 11、如图(11)在△ABC 和△DBC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,P 是BC 上任一点。 求证:PA=PD。 12、如图(12)AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E 在同一直线上,AE=DF。 求证:EB∥CF。 MFE( 图9)CBAE( 图10)DCBAP4321( 图11)DCBAOFE( 图12)DCBA - 4 - 13、如图(13)△ABC≌△EDC。求证:BE=AD。 14、如图(14)在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是 BC 的中线,过点 C 作 CF⊥AE 于 F,过B 作 BD⊥CB 交 CF 的延长线于点 D。 (1)求证:AE=CD,(2)若 BD=5 ㎝,求AC 的长。 15、如图15△ABC 中,AB=2AC,∠BAC=90°,延长 BA 到 D,使 AD=AC,延长 AC 到 E,使 CE=AC。求证:△ABC≌△AED。 16、如图(16)AD∥BC,AD=BC,AE=CF。求证:(1)DE=BF,(2)AB∥CD。 E( 图13)DCBAFE( 图14)DCBA( 图15)EDCBAF( 图16)EDCBA - 5 - 17、如图17:在△ABC 中,AD⊥BC 于D,AD=BD,CD=DE,E 是AD 上一点,连结BE 并延长交AC于点F。 求证:(1)BE=AC,(2)BF⊥AC。 18、如图18:在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,D 是AB 上一点,AE⊥CD 于E,BF⊥CD 交CD的延长线于F。求证:AE=EF+BF。 19、如图19:AB=DC,BE=CF,AF=DE。...