三角形折叠问题分析VIP专享

专题：折叠问题中的角度运算 学习目标 学习重难点 （2006•宿迁）如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 如图将六边形ABCDEF 沿着直线 GH 折叠，使点A、B 落在六边形CDEFGH 的内部，则下列结论一定正确的是（ ） A. ∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F） B. ∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F） C. ∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F） D. ∠1+∠2=360°-（∠C+∠D+∠E+∠F） 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边 CB 上 A′处，折痕为 CD，则∠A′DB= A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 已 知 △ ABC 是 一 张 三 角形的纸 片 ． （1）如图① ，沿DE 折叠，使 点A 落 在 边 AC 上 点A′ 的位 置 ，∠DA′ E 与 ∠1 的之 间 存 在 怎样 的数 量 关 系 ？ 为 什 么 ？ （2）如图② 所 示 ，沿DE 折叠，使 点A 落 在 四 边 形BCED 的内 部 点A′ 的位 置 ，∠A、 ∠1 与1 2 ∠2 之间存在怎样的数量关系？为什么？ （3）如图③，沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部点A′的位置，∠A、∠1 与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？ 已知，如图，把△ABC 纸片沿OE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系：2∠A=∠1+∠2 始终保持不变，为什么？ .如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）设∠AED 的度数为x，∠ADE 的度数为y，那么∠1、∠2 的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示） （2）∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由． 折一折，想一想，如图所示，在△ABC 中，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点C′上，若∠1=40°，∠2=30°． （1）求 ∠C 的度数； （2）试 通 过 第 （1）问 ，直 接 写 出∠1、∠2、∠C 三 者 之间的关系． 如图（1），△ABC 是一个三 角形的纸片，点D、E 分别是△ABC 边上的两 点； 研 究 （1）：若沿直 线 DE 折叠，则∠BDA′与∠A 的关系是∠BDA′=2∠A； 研 究 （2）：若折成 图2 的形状 ，猜 想∠BDA′，∠CEA′和 ∠A 关系，并说明理由； 研 究 （3）：若折成 图3 的形状 ，猜 想∠BDA′，∠CEA′和 ∠A 的关系...