三角形易错题集锦(带答案解析)

三角形易错题 一、填空题（共 1 0 小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为 100° ，其他的内角依次增加 10° ，则这个多边形的边数为 _________ ． 2．等腰三角形ABC 的周长是 8cm，AB=3cm，则 BC= _________ cm． 3．等腰三角形的周长为 20cm，若腰不大于底边，则腰长 x的取值范围是 _________ ． 4．如图：a∥ b，BC=4，若三角形ABC 的面积为 6，则 a 与 b 的距离是 _________ ． 5．小亮家离学校 1 千米，小明家离学校 3 千米，如果小亮家与小明家相距 x千米，那么 x的取值范围是 _________ ． 6．已知△ABC 两边长 a，b 满足，则△ABC 周长 l 的取值范围是 _________ ． 7．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠ A= _________ ． 8．图 1 是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图 2；再分别连接图 2 中间小三角形的中点，得到图 3． （若三角形中含有其它三角形则不记入） （1）图 2 有 _________ 个三角形；图 3 中有 _________ 个三角形 （2）按上面方法继续下去，第 20 个图有 _________ 个三角形；第 n个图中有 _________ 个三角形．（用 n的代数式表示结论） 9．一个三角形两边长为 5 和 7，且有两边长相等，这个三角形的周长是 _________ ． 10．两边分别长 4cm 和 10cm 的等腰三角形的周长是 _________ cm． 参考答案与试题解析 一、填空题（共 10 小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为 100°，其他的内角依次增加 10°，则这个多边形的边数为 8 ． 考点： 多边形内角与外角． 专题： 计算题． 分析： 根据内角和公式，设该多边形为 n边形，内角和公式为 180°•（n﹣2），因为最小角为 100°，又依次增加的度数为 10°，则它的最大内角为（10n+90）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可． 解答： 解：设该多边形的边数为 n． 则为=180•（n﹣2）， 解得 n1=8，n2=9， n=8 时，10n+90=10×80+90=170， n=9 时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意） 故这个多边形为八边形． 故答案为：8． 点评： 本题结合等差数列考查了凸 n边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸 n边形的内角的范围为大于 0°小于 180°． 2．等腰三角形 ABC 的周长是 8cm，AB=3cm，...