上海市2020届初三数学一模提升题汇编第23题(几何证明题)

【2020 长宁金山一模】 23.（本题满分12 分，第（1）小题5 分，第（2）小题7 分） 如图，在ABC中，点D 、E 分别在边AB、BC 上， AE与CD 交于点F ．若AE平分BAC，AEACAFAB． （1）求证：AECAFD； （2）若CDEG //，交边AC 的延长线于点G ， 求证：BDFCCGCD． （长宁金山）23．（本题满分12 分，第（1）小题5 分，第（2）小题7 分） 证明：（1） AEACAFAB ∴AFAEACAB  （1 分） AE平分BAC ∴CAFBAE （1 分） ∴ ABE∽ ACF （1 分） ∴ACFB （1 分） 又 BAEBAECCAFACFAFD, ∴AECAFD （1 分） (2) AECAFD，CFEAFD ∴AECCFE （1 分） ∴CEFC  （1 分） CDEG // ∴CEGDCB GACF 又 BACF ∴GB （2 分） ∴ BCD∽ GEC （1 分） ∴CGBDCECD  （1 分） ∴CGBDFCCD  即BDFCCGCD． （1 分） 第23 题图 G A C B E D F 【2020 杨浦一模】 23．（本题满分12 分，每小题各6 分） 如图，已知在ABC△中，AD 是ABC△的中线，DACB ，点E在边AD 上，CECD. （1）求证：ACBDABAD； （2）求证：22ACAE AD. （杨浦）23．证明：（1） CD=CE，∴∠CED=∠CDA. ··········································· （1 分） ∴∠AEC=∠BDA. ······················································································ （1 分） 又 ∠DAC=∠B，∴△ACE∽△BAD. ························································· （1 分） ∴ACCEABAD. ···························································································· （1 分） AD 是ABC△的中线，∴BDCD . ····················································· （1 分） CD=CE，∴BDCE.∴ACBDABAD. ·················...