上海数学高二知识点总结

无穷数列有穷数列按项数 2221 ,21(1)2nnaanaanan nnnnn常数列:递增数列:按单调性递减数列:摆动数列: 数列： 1.数列的有关概念： （1） 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。 （2） 通项公式：数列的第 n 项an 与 n 之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如: 221nan。 （3） 递推公式：已知数列{an}的第 1 项（或前几项），且任一项an 与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。 如: 121,2 ,aa12 (2 )nnnaaan。 2．数列的表示方法： （1） 列举法：如 1，3，5，7，9，… （2）图象法：用（n, an）孤立点表示。 （3） 解析法：用通项公式表示。 （4）递推法：用递推公式表示。 3．数列的分类： 4．数列{an}及前 n 项和之间的关系: 123nnSaaaa 11, (1), (2 )nnnSnaSSn  5．等差数列与等比数列对比小结： 等差数列 等比数列 一、定义 1(2 )nnaad n 1(2 )nnaq na 二、公式 1．11naand  ,nmaan m dn m 2．12nnn aaS112n nnad 1．11nnaa q  ,()n mnmaa qn m 2．11111111nnnnaqSaqaa q qqq 三、性质 1． , ,2a b cbac成等差， 称b 为 a 与c 的等差中项 2．若 mnp q （m 、n、p、*q ）， 则mnpqaaaa 3．nS ，2 nnSS，32nnSS成等差数列 1．2, ,a b cbac成等比， 称b 为a 与c 的等比中项 2．若 mnp q （m 、n、p、*q  ），则mnpqaaaa 3．nS ，2 nnSS，32nnSS成等比数列 （三）不等式 1、0abab；0abab；0abab． 2、不等式的性质： ① abba； ②,ab bcac； ③abacbc； ④,0ab cacbc，,0ab cacbc；⑤,ab cdacbd； ⑥0 ,0abcdacbd； ⑦0,1nnababnn； ⑧0,1nnabab nn． 小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。 在字母比较的选择或填空题中，常采用...