上海沪教版八年级数学上下册知识点梳理

上海沪教版八年级数学上下册知识点梳理 HEN sy stem office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 二次根式 1．二次根式的概念: 式子)0(aa叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。 2．二次根式的性质 ①)0()0(2aaaaaa； ②)0()(2aaa ③)0,0(babaab； ④)0,0(bababa 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根， 即 ).0,0(baabba 3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 二次根式的运算法则： ac +bc =(a+b) c (c0) aabb（a0,b>0） ()nnaa( a0) 第十七章 一元二次方程 一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax2+bx+c（a≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项 一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式242bbacxa ：22124422bbacbbacxxaa  ； △=24bac≥0 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20 (0 )axbxca： △＞0 时，方程有两个不相等的实数根 △＝0 时，方程有两个相等的实数根 △＜0 时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的 一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2axbxc（0a ）通过因式分解得2axbxc=12()()a xxxx；1x 、2x 是一元二次方程20 (0 )axbxca的根 2．把二次三项式分解因式时...