25 题 练 习 （ 3） --磁 场 的 最 小 面 积 1
如 图 所 示 ， 第 四 象 限 内 有 互 相 正 交 的 匀 强 电 场 E 与 匀 强 磁 场 B1， E 的 大 小 为 1
5×103 V/m， B1 大 小 为 0
5 T； 第 一 象 限 的 某 个 矩 形 区 域 内 ， 有 方 向 垂 直 纸 面 的 匀 强 磁 场 ， 磁 场 的下 边 界 与 x 轴 重 合
一 质 量 m＝ 1×10－ 14 kg， 电 荷 量 q＝ 2×10－ 10 C 的 带 正 电 微 粒 以 某 一速 度v 沿 与y 轴 正 方 向60°角 从M 点 射 入 ， 沿 直 线 运 动 ， 经 P 点后 即 进 入 处 于 第 一 象 限 内 的 磁 场B2 区 域
一 段 时 间 后 ， 微 粒 经 过y 轴 上 的 N 点 并 与 y 轴 正 方 向 成 60°角 的 方 向 飞 出
M 点 的 坐 标 为(0， － 10)， N 点 的 坐 标 为 (0,30)， 不 计 微 粒 重 力 ， g 取 10 m/s2
则求 ： (1)微 粒 运 动 速 度 v 的 大 小 ； (2)匀 强 磁 场 B2 的 大 小 ； (3)B2 磁 场 区 域 的 最 小 面 积
解 析 ： (1)带 正 电 微 粒 在 电 场 和 磁 场 复 合 场 中 沿 直 线 运 动 ， qE＝ qvB1， 解 得v＝ E/B1＝ 3×103 m/s
(2)画 出 微 粒 的 运 动 轨 迹 如 图 ， 粒 子 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 R＝315 m
由 qvB2＝ mv2/R， 解 得 B2＝ 3 3/4 T
(3)由 图 可 知 ，磁 场 B2 的 最 小 区 域 应 该 分 布 在 图 示 的 矩 形 PACD 内 ，由 几 何 关 系 易
