25 题 练 习 （ 3） --磁 场 的 最 小 面 积 1.如 图 所 示 ， 第 四 象 限 内 有 互 相 正 交 的 匀 强 电 场 E 与 匀 强 磁 场 B1， E 的 大 小 为 1.5×103 V/m， B1 大 小 为 0.5 T； 第 一 象 限 的 某 个 矩 形 区 域 内 ， 有 方 向 垂 直 纸 面 的 匀 强 磁 场 ， 磁 场 的下 边 界 与 x 轴 重 合 。 一 质 量 m＝ 1×10－ 14 kg， 电 荷 量 q＝ 2×10－ 10 C 的 带 正 电 微 粒 以 某 一速 度v 沿 与y 轴 正 方 向60°角 从M 点 射 入 ， 沿 直 线 运 动 ， 经 P 点后 即 进 入 处 于 第 一 象 限 内 的 磁 场B2 区 域 。 一 段 时 间 后 ， 微 粒 经 过y 轴 上 的 N 点 并 与 y 轴 正 方 向 成 60°角 的 方 向 飞 出 。 M 点 的 坐 标 为(0， － 10)， N 点 的 坐 标 为 (0,30)， 不 计 微 粒 重 力 ， g 取 10 m/s2。 则求 ： (1)微 粒 运 动 速 度 v 的 大 小 ； (2)匀 强 磁 场 B2 的 大 小 ； (3)B2 磁 场 区 域 的 最 小 面 积 。 解 析 ： (1)带 正 电 微 粒 在 电 场 和 磁 场 复 合 场 中 沿 直 线 运 动 ， qE＝ qvB1， 解 得v＝ E/B1＝ 3×103 m/s。 (2)画 出 微 粒 的 运 动 轨 迹 如 图 ， 粒 子 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 R＝315 m。 由 qvB2＝ mv2/R， 解 得 B2＝ 3 3/4 T。 (3)由 图 可 知 ，磁 场 B2 的 最 小 区 域 应 该 分 布 在 图 示 的 矩 形 PACD 内 ，由 几 何 关 系 易 得 PD＝ 2Rsin 60°＝ 20 cm＝ 0.2 m， PA＝ R(1 － cos 60°)＝3/30 m。 所 以 ， 所 求 磁 场 的 最 小 面 积 为 S＝ PD·PA＝3150 m2。 答 案 ： (1)3×103 m/s (2)3 34 T (3)3150 m2 2． 如 图 甲所 示 ， x 轴 正 方 向 水平向 右， y 轴正 方 向 竖直 向 上 。 在xoy 平面 内 有 与y 轴 平行的匀 强 电 场 ， 在 半 径 为R 的 圆 形 区 域 内 加有 与xoy平面 垂 直 的 匀 强 磁 场 。 在 坐 标 原点O 处 放置一 带电 微 粒 发射 装置， 它可 以 连续不 断地发...
