东南大学交流电桥实验报告

1 交流电桥 交流电桥与直流电桥相似，也是由四个桥臂组成，但组成桥臂的元件不单是电阻，还可包括电容、电感、互感以及它们的组合。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，比直流电桥有更多的功能，因而使用得更广泛。它不仅可用于测量电阻、电感、电容、磁性材料的磁导率、电容的介质损耗等，还可利用交流电桥平衡条件与频率的相关性来测量频率，它是测量仪器中常用的基本仪器之一。 本实验要求掌握交流电桥的组成原理和用交流电桥测量电感和电容的方法。 1.实验原理 交流电桥与直流电桥相似，如果把惠斯通电桥的四个桥臂改为电抗元件（电阻、电感、电容和它们的组合），把直流电源和检流计改为交流电源和交流平衡指示器（如交流毫伏表、耳机等），就可以组成交流电桥。 1 . 交流电桥及其平衡条件 图 1 为交流电桥原理图。其中1Z 、2Z 、3Z 、4Z 是各桥臂复阻抗。在 A、B 两端之间加入交流信号源，C、D 两端之间接入交流零指示器（或交流平衡器）。当电桥达到平衡时，C、D 两点电位相等，则有 42312211ZIZIZIZI （1 ） 可得 4321ZZZZ （2 ） 复阻抗都包含有实部和虚部，可用jZeZ 的形式表示。因此式（2 ）可表示成 )(43)(214321jjeZZeZZ （3 ） “iZ ”和“i ”分别为复阻抗iZ 的“模”和“幅角”。式（3 ）相等必须是式（3 ）两边的“模”和“幅角”分别相等，即 4321ZZZZ  （4 ） 4321 （5 ） 图 1 交流电桥的原理图 2 式（4）和式（5）是交流电桥平衡的充分必要条件，也就是说，交流电桥平衡时，除了满足阻抗大小比例条件式（4）外，还必须满足相角条件式（5）。这是交流电桥与直流电桥在平衡调节中的本质差别。 2. 元器件的等效电路 由于存在铁芯发热及导线电阻，电感可等效为一个理想电感L 和一个纯电阻RL 的串联组合，如图2。 电容器中一般含有电容率为ε 的介质。因而，电路中有一小部分电能在介质中损耗而变成热能，可以用等效电阻RC 表示这种介质损耗。因此，通过电容器的交流电压和电流的相位差就不再是π/2 了。可用图3 的并联电路或图4 的串联电路来表示电容器的等效电路。由图3，有 CRIICR1tan （6） 由图4，有 CR tan （7） 两式中的 是所加交流电压的角频率。tan称为耗角， 称为损耗角。通常合格的电容漏电及发热都不大，一般均用串联等效。 3. 测量电...