两次相遇行程问题的解法VIP专享

两次相遇行程问题的解法 在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。 例1．甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。求A、B 两地间的路程。 [分析与解]根据题意可画出下面的线段图： 由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3 个全程，第一次相遇距A 地80 千米，说明行完一个全程时，甲行了8O 千米。两车同时出发同时停止，共行了3 个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了8×3＝240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多 60 千米，所以 A、B 两地间的路程就是： 240－60＝180（千米） 例2．甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距A 地60 千米处相遇。求A、B 两地间的路程。 [分析与解］根据题意可画出线段图： 由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3 个全程，第一次相遇距A 地8O 千米，说明行完一个全程时，甲行了8O 千米。两车同时出发同时停止，共行了3 个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少 60 千米，所以 A、B 两地间的路程就是： （24O＋6O）÷2＝150（千米） 可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。 例 1 AB 两城间有一条公路长 240 千米，甲乙两车同时从A、B 两城出发，甲以每小时45 千米的速度从A 城到B 城，乙以每小时35 千米的速度从B 城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离 A 城多少千米？ 分析: 从图上可以看出，甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。然后甲乙两人到达对方城市后立即以原速沿原路返回，当小华和小明第二次相遇时，共行了3 个全程，这时甲乙共行了多少个小时呢？可以用两城全长的3 倍除以甲乙速度和就可以了。 解：（1）甲乙出发到第二次相遇时共行了多少千米？240×3=720（千米） （2）甲乙...