高等数学第一章函数与极限试题一.选择题1•设 F(x)是连续函数 f(x)的一个原函数，"MoN"表示“M 的充分必要条件是 N”，则必有(A)F(x)是偶函数 Of(x)是奇函数.(B)F(x)是奇函数 Of(x)是偶函数.(C)F(x)是周期函数 Of(x)是周期函数.(D)F(x)是单调函数 Of(x)是单调函数2. 设函数 f(x)=一 1一,贝 V匚ex-1—1(A)x=0,x=1 都是 f(x)的第一类间断点.(B)x=0,x=1 都是 f(x)的第二类间断点(C)x=0 是 f(x)的第一类间断点，x=1 是 f(x)的第二类间断点.(D)x=0 是 f(x)的第二类间断点，x=1 是 f(x)的第一类间断点.x-113. 设 f(x)=x，xH0,1,则 f[f(x)]=()A)1－xB)11—x1C)疋 D)4.下列各式正确的是()1x1xA)lim(1+_)=1B)lim(1+_)=exxXTO+xT0+1x1—xC)lim(1 -_)=-eD)lim(1+_)=exTgxxx+a5.已知 lim()x=9，则 a 二()oA.1；B.g；C.ln3；D.2ln3。xSx—ax—16. 极限：lim(-)x=()A.1；B.g；C.e-2；D.e2xTgx+17.极限：limx3+2=()A.1；B.g；C.0；D.2.xTgx38.极限：lim0;00计算21.求lim(22.设 f(ex—1)=3x-2,求 f(x)(其中 x>0);23.求lim(3—x)x—2XT224.求lim(3)xx—125.求lim 里竺—0tan2x(x2+3x)填空题其定义域是，值域是1,x>018.符号函数 f(x)=sgnx=<0,x=0—1,x<0.其定义域是,值域是三个点的集合19.无穷小量是20.函数 y 二 f(x)在点 xO 连续，要求函数 yf(x)满足的三个条件是xT8x—anT8求 f(xL+2+lg(5—2x)它的定义域。x—1判断下列函数是否为同一函数：(1)f(x)=sin2x+cos2xg(x)=1⑵ f(x)=x2—1g(x)=x+1JVzVx-1⑶f(x)=(/x+1)g(x)=x+1⑷f(x)=’G+1》g(x)=x+1(5)y=ax2s=at2x28.29.计算极限 lim(1+2n+3n)n26.已知 lim(江 x=9，求 a 的值；27.3n2—5n+1求 limnT+®6n2—4n—72 n — 3 n 求 limnT+g2n+3n32.求 limnT+g判断下列函数在指定点的是否存在极限Ix+1,x>2⑴yrIx,x<2lim1—xT3x+337.n2sinx,x<01-x,x>0〔333. 求 limCjn+1-)nT+gx—3limxT3x2一 938.limv1—x 一 1xT0求当 Xfg 时，下列函数的极限求当 Xfg...
