代数式的概念知识点总结及习题VIP专享

1 第12讲 代数式 【知识要点】 1、 代数式 代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。 如：3,),(2,,),1(),1(34atsnmabbaxxxx等等。 代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前； （2）除法变分数； （3）单位前加括号； （4）带分数化成假分数。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。 【典型例题】 【例 1】（用字母表示数量关系）若 a，b表示两个数，则 a的相反数的 2倍与 b的倒数的和是什么？ 【例 2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。 2 【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）123x；（2）2a；（3） ；（4） 2RS；（5）27 ；（6）5332 。 【例4】在式子 15.0xy，x2， )(21yx，3a ， bca 2438中，符合代数式书写要求的有 。 【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a千克水果糖和b千克奶糖，应付多少钱？ 【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： （1） b2-4ac；（2）a2+ b2+ c2+2ab+2bc+2ac；（3）（a+b+c）2。 【课堂练习】 一、填空 三、a kg商品售价为p元，则6 kg商品的售价为 元； 四、温度由30℃下降 t℃后是 ℃； 五、某长方形的长是宽的23倍，且长是a cm，则该长方形的周长是 cm； 六、棱长是a cm的正方体的体积是 cm3 ； 七、产量由m kg增长 10%，就达到 kg； 八、学校购买了一批图书，共 a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，注意：单独一个数或一个字母也是代数式。 3 在捐给社区的图书为 册； 九、拿 100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔 n支，则剩下的钱为 元，最多可以买这种钢笔 支。 十、农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销 85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销 元，他自己应付 元。 二、 选择题 （1）某商场将一种商品按标价 9折又优惠 20元出售，若标价 a元，则售价为（ ） A、（9a-20）元 B、（9a-20）元 C、（0.9a+20）元 D、（0.9a-20）元 （2）当2x   ，3y 时，代数式22xyxy的值是（ ） A、-8 B、8 C、5 D、-5 （3）观察给出的三个数：10+0.5，20+1，30+1.5，按此规律得到的第五个数是（ ） A、50+2 B、40+2.5 C、...