传感器计算题详解

1 《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（供参考） 第1 章 传感器的一般特性 1 -5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2 和1/8 时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F•S）为50~10=40(mV) 可能出现的最大误差为： m＝402%=0.8(mV) 当使用在1/2 和1/8 满量程时，其测量相对误差分别为： %4%10021408.01 %16%10081408.02 1 -6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。 （1） Tydtdy5105.1330 式中，y 为输出电压，V；T 为输入温度，℃。 （2） xydtdy6.92.44.1 式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5105/3=0.5105(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(V/Pa)。 1 -7 设 用一个时间常数=0.1s的一阶 传感器检 测系统测量输入为x (t)=sin4t+0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t)的表达式。设静态灵敏度K=1。 解 根据叠加性，输出y (t)为x 1(t)=sin4t 和x 2(t)= 0.2sin40t 单独作用时响应 y 1(t)和y 2(t)的叠加，即 y (t)= y 1(t)+ y 2(t)。 由频率响应特性： 2 )8.214sin(93.0)1.04arctan(4sin[)1.04(11)]arctan(4sin[)(1)(21211tttKty )96.7540sin(049.0)]1.040arctan(40sin[2.0)1.040(11)(22ttty 所以 y (t)= y 1(t)+ y 2(t)=0.93sin(4t21.8)0.049sin(40t75.96) 1 -8 试分析)()(d)(dtCxtByttyA传感器系统的频率响应特性。 解 传感器系统的时间常数=A/B，灵敏度K=C/B。所以，其频率响应为 2)/(1/)(BABCA 相频特性为 )/arctan()(BA 1 -9 已知一热电偶的时间常数=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至 500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。 解：依题意，炉内温度变化规律可表示为 x (t) =520+20sin(t)℃ 由周期 T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率 =2f=2/80=/40； 温度传感器（热电偶）对炉...