传热期末考试计算题解

1、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K), 墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； （2）计算每米长度管道外壁的总散热量。(12 分) 解： （1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 （2）把管道每米长度上的散热量记为lq 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为： 总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,mWqqqrlcll 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m·K),厚度为50mm，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x2，式中 t的单位为0C，x单位为m。试求： (1)墙壁两侧表面的热流密度； (2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。 解：(1)由傅立叶定律： 所以 )(4241,TTdqrl)/(7.274])27323()27348[(9.01067.5583.014.3448mW)(,fwclttdhthdq)/(5.156)2348(42.3583.014.3mWCtCtfw23,489.0mm50 x t O 22000200xtxxxtAΦq4000)4000(mW dd2 (1)由导热微分方程022 vqdxtd得： 322/200000504000)4000(mWdxtdqv 3、一根直径为1mm的铜导线，每米的电阻为31022.2。导线外包有厚度为0.5mm，导热系数为0.15W/(m·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为650C，绝缘层的外表面温度受环境影响，假设为400C。试确定该导线的最大允许电流为多少？ 解：(1)以长度为L的导线为例，导线通电后生成的热量为RLI 2,其中的一部分热量用于导线的升温，其热量为ddTLdcEm42：一部分热量通过绝热层的导热传到大气中，其热量为：1221ln21ddLttww。 根据能量守恒定律知：RLIEERLI22 即122122ln214ddLttRLIddTLdcEwwm (2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热， 0ddTm12212ln210ddLttRLIww 0ln2112212ddttRIww，)/(98.3312ln15.0214065mW，)(7.1231022.298.3398.3398.3332ARIRI 20mW 004000xq...