信号与系统_复习知识总结VIP专享

1 重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,t0)(tf的非周期信号就是能量信号，当t， 0)(tf的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ( )atf tKe，a R ② 正弦信号： ( )sin()f tKt ③ 复指数信号： ( )stf tKe，sj ④ 抽样信号： sin( )tSa tt 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 01( )u t   0t 是( )u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11( ) ( )(0)() ( )( )f tt dtftt f t dtf t 相乘性质：( ) ( )(0) ( )f ttft 000( ) ()( ) ()f tttf ttt （2）是偶函数 ( )()tt （3）比例性  1()atta （4）微积分性质 d ( )( )du ttt ； ( )d( )tu t  （5）冲激偶 ( )( )(0)( )(0) ( )f ttftft ； (0)t (0)t  ( )1t dt ( )0t（当0t 时） 2 ( )( )d(0)f tttf  ( )d( )tttt ； ()( )tt  ( )d0tt 带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。 重难点2 .信号的时域运算 ① 移位： 0()f tt， 0t 为常数 当0t >0 时，0()f tt相当于( )f t 波形在t 轴上左移0t ；当0t <0 时, 0()f tt相当于( )f t波形在t 轴上右移0t 。 ② 反褶： ()ft ()ft的波形相当于将( )f t 以t =0 为轴反褶。 ③ 尺度变换： ()f at ，a为常数 当a>1 时，()f at 的波形时将( )f t 的波形在时间轴上压缩为原来的1a ； 当 0