信号与系统基础知识VIP专享

1-1 第1 章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽 象 为函 数，即 变量随时间变化的关系。信号用函数表示 ，可以是数学表达 式 ，或是波 形 ，或是数据 列 表。在本 课程中，信号和函 数的表述经常不加区 分。 信号和系统分析的最 基 本 的任 务 是获 得信号的特 点 和系统的特 性 。系统的分析和描述借助于建 立 系统输入 信号和输出 信号之 间关系，因 此 信号分析和系统分析是密 切 相关的。 系统的特 性 千变万 化，其 中最 重 要的区 别 是线 性 和非线 性 、时不变和时变。这 些区 别 导 致 分析方 法 的重 要差 别 。本 课程的内 容限 于线 性 时不变系统。 我们最 熟悉的信号和系统分析方 法 是时域 分析，即 分析信号随时间变化的波 形 。例如，对于一个电压测量系统，要判 断 测量的准 确 度，可以直 接 分析比 较 被 测的电压波 形)(in tv（ 测量系统输入 信号） 和测量得到的波 形)(ou t tv（ 测量系统输出 信号），观察它们之 间的相似 程度。为了充 分地 和规 范 地 描述测量系统的特 性 ，经常给 系统输入 一个阶 跃 电压信号，得到系统的阶 跃 响 应 ，图 1-1 是典型的波 形 ，通 过阶 跃 响 应 的电压上 升时间（ 电压从 10％ 上 升 至 90％ 的时间） 和过冲 （ 百 分比 ） 等特 征 量，表述测量系统的特 性 ，上 升 时间和...