信号与系统知识点综合 CT:连续信号 DT:离散信号 第一章 信号与系统 1 、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为 0； （2）非 0 功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→ x(t-t0),x[n]→ x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→ x(-t),x[n]→ x[-n] （3）尺度变换 x(t)→ x(kt) 3 、CT、DT复指数信号 周期 频率 CT 所有的w 对应唯一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT 信号 关系 （2）CT 信号 t=0 时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT 信号 （b）DT 信号 5 、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出） 齐次性 ax(t)→ ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→ y1(t)+y2(t) （6）时不变系统 x(t-to)→ y(t-t0) 第二章 1 、DT卷积和，CT卷积积分 2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章 CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet 条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示 第四、五章 CTFT DTFT 1、 （1）CTFT （a）非周期 收敛条件（充分非必要条件）：x(t)平方可积；Dirichlet 条件。 存在“吉伯斯现象”。 （b）周期 （2）DTFT （a）非周期 存在收敛条件 不存在吉伯斯现象 （b）周期 2 、对偶 （1）CTFT、DFS 自身对偶 CTFT 的对偶性 DFS 的对偶性 （2）DTFT 与 CFS 对偶 3 、时域、频域特性 4 、性质 （1 ）时移与频移 （a）CT 信号 （b）DT 信号 （2）时域微分（差分）和频域微分（求和） （a）CT 信号 （b）DT 信号 （3）时域扩展（内插） （a）CT 信号 （b）DT 信号 （4）共轭性质 （a）CT 信号 （b）DT 信号 5 、系统 稳定系统才存在 H(jw) y(t)=x(t)*h(t) Y(jw)=X(jw)H(jw) 第六章 时频特性 1 、模、相位 2 、无失真条件 3 、理想滤波器 非因果，是物理不可能实现的。 4 、非理想滤波器 第七章 采样 1、理想采样 2、Nyquist 采样定理 （1）x(t)带限于 wm（Nyquist 频率）； （2）ws>2wm（Nyquist 率）。 3、欠采样（ws<=wm） （1）高频→ 低频； （2）相位倒置。 应用：（1）取样示波器； （2）频闪测速。 4、CT 信号用 DT 系统处理
