信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30 分，每小题3 分） 1. dttt)()5cos2( 。 2. dttet12= 。 3. 已知 f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则 f(2t-3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 651)(2ssssF，则 )0(f ; )(f 。 5. 已知 jtFT1)()]([，则)]([ttFT  。 6. 已知周期信号)4sin()2cos()(tttf，其基波频率为 rad/s； 周期为 s。 7. 已知)5(2)2(3)(nnkf，其 Z 变换 )(ZF ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数13423)(23sssssH，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02)(2zzzzH，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数 H(z)= 。 二 ． (15分) 如 下 方 程 和 非 零 起 始 条 件 表 示 的连 续 时 间 因 果LTI系 统 ， 5)0(',2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd 已知输入)()(2tetft时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(tyzs和零输入响应)(tyzi，0t以及系统的全响应),(ty0t。 三．（14 分） ① 已知23662)(22sssssF,2]Re[s,试求其拉氏逆变换f(t)； ② 已知)2(235)(2zzzzzX，试求其逆 Z 变换)(nx。 四 （10 分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21kfkf； 2．)(3)(23tetett 。 五．（16 分）已知系统的差分方程和初始条件为： )()2(2)1(3)(nnynyny，5.0)2(,0)1(yy 1. 求系统的全响应y(n)； 2. 求系统函数H(z)，并画出其模拟框图； 六．（15 分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性0)(，若输入信号为: )1000cos()(,2)2sin()(ttstttf 试求其输出信号y (t)，并画出y (t)的频谱图。 答案 一填空题（30 分，每小题 3 分） 2. 1 ； 2. e-2 ; 3. )2(2123jFej ; 4. 1 ，0 ; 5. 21)('j； 6. 2 л ; 7. 5223)(zzzF ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 21414111)( zzzH 二．（15 分）5)0(',2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd 方程两边取拉氏变换： )()61721316()()()(;)()2121()(42/122/111459221)()()37313...