信号系统要点总结VIP专享

信号系统要点总结 第一章： Singnals and System（信号与系统） 1－1：continuous-time and discrete-time signals（连续时间与离散时间信号） 信号：信息的载体。 在信号与系统分析中，信号的表达式为函数（functions） P3:Signals are represented mathematically as functions of one or more independent variables（独立自变量）。 例如：关于某导线电流强度对应不同时间的函数 I(t)；等比数列的某一个数对应其序号的函数 a[n]=b^n。 自变量的定义域为连续的时间段（有限或无限）的信号（函数）称为连续时间信号 x(t) 自变量的定义域为间断的时间点（一般地，归一为整数点…－1，0，1，2…）的信号称为离散时间信号 x[n]，又叫序列（sequences）。两者有相似处，离散时间函数（又称为离散时间序列）可以看作连续时间函数对整数点时间进行抽样得到，但两者计算上有很大区别。 信号（函数）对应某一自变量值的信号函数值大小称为信号的幅度（phenomenon）。例如 x(t)=2t，在 t=3 时 x(t)=x(3)=6 就是此刻的幅度。 Signal energy and power（信号的能量与功率） 把信号看作电流，该电流在某一段时间内流过 1 欧姆的电阻产生的能量和平均功率(average power)便是信号在该段时间的能量与功率。因此可得在 t1~ ~ t2 内信号 x(t)的能量为： E=∫(t1~ t2)(|x(t)|^2)dt， 而相应这段时间的功率则为 P=E/(t2-t1) 信号在整个定义域的能量 E∞=（limT→∞）∫(－T～T)(|x(t)|^2)dt 信号在整个定义域的平均功率 P∞=(limT→∞)(1/2T)∫(－T～T)(|x(t)|^2)dt 相应的，对于离散时间信号则有 P6-7(1,7)(1,9)(这个东西要输入太困难了，呵呵) 显然，对于一个信号在无穷区间的能量与平均功率有三种可能： 平均功率无穷大，总能量无穷大（2）平均功率有限，总能量无穷大（3）总能量有限，平均功率无穷小（也是有限） 1-2:Transformations of the independent variable（自变量的变换） 自变量的变换就是对信号 x(t)或 x[n]的自变量 t 或 n 进行相应变换，由此会影响信号。 time shift（时移），将 x(t)/x[n]变成 x(t-t0)/x[n-n0]。结果是使信号形状不变，但在位置上相对原来的信号有移位。注意：当 t/n0>0 时，信号向右移动，反之则向左。 time reversal（时间反转）将 x(t)/x[n]变成 x(-t)/x[-n]。新信号等于把原来信号以 t=0/n=0 为轴反转得到。 time scaling（尺度变换...