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全国卷数列高考题汇总附答案

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第 1 页 / 共 8 页 数列专题 高考真题 (2014·I) 17. (本小题满分 12 分) 已知数列{}的前 项和为,=1,,,其中 为常数. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)是否存在 ,使得{}为等差数列?并说明理由. (2014·II) 17.(本小题满分 12 分) 已知数列满足=1,. (Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式; (Ⅱ)证明: . (2015·I)(17)(本小题满分 12 分) 为数列的前 项和.已知, (Ⅰ)求的通项公式: (Ⅱ)设 ,求数列的前 项和。 第 2 页 / 共 8 页 (2015·II)(4)等比数列满足,135aaa =21,则357aaa ( ) (A)21 (B)42 (C)63 (D)84 (2015·II)(16)设nS 是数列 na的前n 项和,且11a  ,11nnnaS S,则nS  ________. (2016·I)(3)已知等差数列前9 项的和为27, ,则 (A)100 (B)99 (C)98 (D)97 (2016·I)(15)设等比数列满足的最大值为__________。 (2016·II)(17)(本题满分12 分) Sn 为等差数列的前项和,且=1 ,=28 记,其中表示不超过的最大整数,如. (I)求,,; (II)求数列的前1 000项和. (2016·III)(12)定义“规范01 数列”如下:共有项,其中项为0,项为1,且对任意 ,中0 的个数不少于1 的个数.若,则不同的“规范01 数列”共有 (A)18 个 (B)16 个 (C)14 个 (D)12 个 (2016·III)(17)(本小题满分12 分) 已知数列的前项和,其中 (I)证明是等比数列,并求其通项公式; (II)若 ,求. (2017·I)4.记nS 为等差数列{}na的前n 项和.若4524aa,648S ,则{}na的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 (2017·I)12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,他 第 3 页 / 共 8 页 们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是02 ,接下来的两项是012 ,2 ,再接下来的三项是0122 ,2 ,2 ,依此类推。求满足如下条件的最小整数:100N N 且该数列的前 N 项和为2 的整数幂。那么该款软件的激活码是 A.440 B.330 C.220 D.110 (2017·II)15. 等差数列 na的前项和为nS ,33a ,410S ,则11nkkS . (2017·III)9.等差数列的首项为 1,公差不为 0.若成等比数列,则前...

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