SB1C1A1CBA精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1．ΔABC 中, a = 1, b =, A=30°∠，则∠B 等于 A．60° B．60°或 120°C．30°或 150° D．120°2．已知两条相交直线 a，b，a∥平面，则b 与 的位置关系是A．b平面B．b⊥平面C．b∥平面D．b 与平面相交，或b∥平面3． 圆 x2＋y2＝1 和圆 x2＋y2－6y＋5＝0 的位置关系是A．外切 B．内切C．外离D．内含8．原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是A． B． C． D．9．点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是A. 0≤ d B. d ≥ 0 C. d =D. d ≥10．二次方程,有一个根比 大,另一个根比－1小，则的取值范围是A． B． C． D．11．在体积为 15 的斜三棱柱 ABC－A1B1C1 中，S 是 C1C 上的一点，S－ABC 的体积为 3，则三棱锥 S－A1B1C1的体积为 A．1 B．精品文档---下载后可任意编辑C．2 D．312．设数列的前 n 项和为，令， 称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，，……，的“理想数”为 2024，那么数列2， ，，……，的“理想数”为A．2024 B．2024 C．2024 D．2024二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）.13．正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 ．14．圆台的较小底面半径为 1，母线长为 2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为____________．15．如图，△ABC 为正三角形，且直线 BC 的倾斜角是 45°，则 直 线 AB ， AC 的 倾 斜 角 分 别 为 ：__________ ， ____________．16 ． 若， 全 集，则_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70 分).17．（本小题满分 10 分）a， b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，，，求角A及边长a．18. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P－ABCD 的底面是正方形，PA⊥（ 第 18 题图）精品文档---下载后可任意编辑底面 ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点 E、F 分别为棱 AB、PD 的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面 PCE；（Ⅱ）求三棱锥 C－BEP 的体积．20．（本小题满分 12 分）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（Ⅰ）证明：；精品文档---下载后可任意编辑（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值．21．（本小题满分 12 分）等差数列中，，前项和满足条件， （Ⅰ）求数列的通项公式和；（Ⅱ）记，求数列的前项和．精品文档---下载后可任意编辑新课标第一网精品文档---下载后可任意编辑精品文档---下载后可任意编辑精品文档---下载后可任意编辑精品文档---下载后可任意编辑
