六年级奥数题及答案：图形（高等难度） 1 图形：（高等难度） 如图，长方形ABCD 中，E 为的AD 中点，AF 与BE、BD分别交于 G、H，OE 垂直 AD 于 E，交 AF 于 O，已知 AH=5cm，HF=3cm，求 AG． 图形答案： 2 图形面积：（高等难度） 直角三角形ABC 的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与 BCFG，再以AB 为边向上作正方形ABMN，其中 N 点落在 DE 上，BM 交 CF 于点 T．问：图中阴影部分(与梯形BTFG)的总面积等于多少？ 图形面积答案： 3 应用题：（高等难度） 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8 立方米或8 立方米以下都一律收6.9 元，用量超过 8 立方米的除交 6.9 元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店 1 月份煤气费是 82.26 元，8 月份煤气费是 40.02 元，又知道 8 月份煤气用量相当于 1 月份的，那么超过 8 立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 应用题答案： 4 乒乓球训练（逻辑）：（高等难度） 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局 2人进行比赛，另 1 人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了 15 局，乙共打了 21 局，而丙共当裁判 5 局．那么整个训练中的第 3 局当裁判的是_______． 乒乓球训练（逻辑）答案： 本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数． ⑴丙当了5 局裁判，则甲乙进行了5 局； ⑵甲一共打了15 局，则甲丙之间进行了15-5=10 局； ⑶乙一共打了21 局，则乙丙之间进行了21-5=16 局； 所以一共打的比赛是5+10+6=31 局． 此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31 局比赛中，乙丙就进行了16 局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15 局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲． 5 唐老鸭和米老师赛跑：（高等难度） 唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125 米，唐老鸭的速度是每分...
