1 归一问题教案 教学目标： 1. 让学生初步了解归一化问题，并掌握解决正归一问题，反规一问题的方法。 2. 通过老师讲解，使学生掌握分析归一问题的方法。 3. 熟悉并掌握归一应用题的解题步骤。 教学重点：会分析归一应用题，使之转化为数学问题，并运用数学方法解决。 教学难点：反归一问题的计算。 教学过程： 归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车 3 小时行 150 千米，照这样，7 小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队 6 小时修路 180 千米，照这样，修路 240 千米需几小时？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 学习例 1 ： 一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米，照这样速度 1 小时爬行多少米？ 集体讨论：一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米，那么蜗牛一分钟爬行多远？ 分析与解答： 为了求出蜗牛 1 小时爬多少米，必须先求出 1 分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。 解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米） ② 1 小时爬几米？1 小时=60 分。 2×60=120（分米）=12（米） 答：小蜗牛 1 小时爬行 12 米。 小结 还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60 分是 6 分的几倍），然后用 1 倍数（6 分钟爬行 12 分米）乘以倍数，使问题得解。 解：1 小时=60 分钟 12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米） 或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米） 答：小蜗牛 1 小时爬行 12 米。 学习例 2 ： 一个粮食加工厂要磨面粉 20000 千克.3 小时磨了 6000 千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 集体讨论：加工厂一小时磨多少千克面粉？ 分析与解答： 方法 1： 通过 3 小时磨 6000 千克， 可以求出 1 小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1 小时磨的数量，得到问题所求。 解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时） 答：磨完剩下的面粉还要7 小时。 方法 2：用比例关系解。 解：设磨剩下的面粉还要 x 小时。 6000x＝3×14000 x=7（小时） 答：磨完剩下的面粉还要7 小时。 学习例 3 ： 学校买来一些足球和篮球.已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281 元；买...
