十、椭圆积分

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2025-02-07 发布于天津市
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十、椭圆积分 [椭圆积分] 形为是的有理函数,是的三次或四次多项式)的积分,称为椭圆积分,它可化为一些能用初等函数表示的积分. [勒让德椭圆积分] 这三个积分分别称为勒让德第一类、第二类、第三类椭圆积分.数称为这些积分的模数,数称为补模数,数称为第三类积分的参数. [外尔斯特拉斯椭圆积分] 这三个积分分别称为外尔斯特拉斯第一类、第二类、第三类椭圆积分. [完全椭圆积分] 这三个积分分别称为第一类、第二类、第三类完全椭圆积分.又定义 [椭圆积分的级数表达式] + 式中为超几何级数. [椭圆积分有关公式] 为整数) 为整数) (勒让德关系式) [椭圆积分替换公式表] [完全椭圆积分替换公式表] [可化为椭圆积分的积分] (设) (设) (设) (设) (设）（设） (设) （设）（设）（设）（设）（设）（设）（设）

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